2. Решите методом интервалов неравенство:
а) (х2 – 1)(х + 6) > 0,
б) (х + 5)2(х2 - 5х) ≤ 0.
в)(5х−10)(4+х)(6−х)<0

Question

Алгебра: 2. Решите методом интервалов неравенство: а) (х2 – 1)(х + 6) 0, б) (х + 5)2(х2 - 5х) ≤ 0. в)(5х−10)(4+х)(6−х) 0

Ayannn · Answer

f(x) = 1/3 x^3 - x^2 + 6 Продифференциируем функцию f (x) = x^2 - 2x Приравняем производную к нулю x^2 - 2x = 0 x (x - 2) = 0 x = 0, или x - 2 = 0 Из вышеназванного следует, что точки экстремума - это ноль и два Возьмём число один, для проверки знаков в следующих промежутках (минус бесконечность ; ноль), (ноль ; два), (два ; плюс бесконечность) f (1) = 1 - 2 = - 1 Значит, что в среднем промежутке будет знак минус, в боковых плюс, из чего следует, что на промежутке от минус бесконечности до нуля...

2. Решите методом интервалов неравенство: а) (х2 – 1)(х + 6) > 0, б) (х + 5)2(х2 - 5х) ≤ 0. в)(5х−10)(4+х)(6−х)<0

2. Решите методом интервалов неравенство:
а) (х2 – 1)(х + 6) > 0,
б) (х + 5)2(х2 - 5х) ≤ 0.
в)(5х−10)(4+х)(6−х)<0