Объяснение:
1.
a) ОДЗ: x²-9≠0 (x+3)(x-3)≠0 x₁≠-3 x₂≠3.
б)
x²-2x-15≠0 D=64 √D=8
x₁≠-3 x₂≠5.
x²+8x+15≠0 D=4 √D=2
x₃≠-5 x₄≠-3. ⇒
ОДЗ: x₁≠-5 x₂≠-3 x₃≠5.
2.
a) (x²+4)/(x-1)=5x/(x-1) ОДЗ: x-1≠0 x≠1
x²+4=5x
x²-5x+4=0 D=9 √D=3
x₁=1 ∉ОДЗ х₂=4
ответ: х=4.
б)
(x+3)/x=(2x+10)/(x-3) ОДЗ: x₁≠0 x-3≠0 x₂≠3.
(x+3)*(x-3)=x*(2x+10)
x²-9=2x²+10x
x²+10x+9=0 D=64 √D=8
ответ: x₁=-1 x₂=-9.
3.
Пусть скорость течения реки - х. ⇒
70/(10+х)=30/(10-х)
70*(10-x)=30*(10+x)
700-70x=300+30x
100x=400 |÷100
x=4.
ответ: скорость течения реки 4 км/ч.
Х² + 9х = 0
I.Рациональный решения.
Вынести общий множитель за скобку:
х * (х + 9 ) = 0
Произведение = 0 , если один из множителей =0.
х₁= 0
х + 9=0
х₂= -9
II. Решение через дискриминант [ D= b² -4ac ]
Стандартный вид квадратного уравнения:
х² + 9х + 0 =0
а = 1 ; b= 9 ; с = 0
D = 9² - 4*1*0 = 9²
D>0 - два корня уравнения [ х₁,₂ = (-b ⁺₋ √D)/2a ) ]
х₁ = ( - 9 + √9²) /(2*1) = (-9 + 9)/2 = 0/2 = 0
x₂ = ( - 9 - √9²) /(2*1) = (-9 - 9)/2 = -18/2 = - 9
ответ: ( - 9 ; 0 ) .
Объяснение:
