Два автомобілі одночасно виїхали з міста А в місто В. Швидкість першого автомобіля на 10 км/год менша за швидість другого, тому перший автомобіль приїхав у місто В на 1 год пізніше, ніж другий. Знайдіть швидкість кожного автомобіля, якщо відстань між містами становить 300 км.

60 км/год, 50 км/год

Объяснение:

Нехай швидкість другого автомобіля х км/год, тоді швидкість першого х-10 км/год.

300/(х-10) - 300х = 1

300х-300х+3000=х²-10х

х²-10х-3000=0

За теоремою Вієта

х=-50 (не підходить)  х=60

Швидкість другого автомобіля 60 км/год, швидкість першого 60-10=50 км/год

скорость первого - х          время первого Т

скорость второго - х+10     время второго Т-1

система:

хТ=300                 х=300/Т                    

(х+10)(Т-1)=300     (300/Т+10)(Т-1)=300

решаем второе уравнение:

300/Т*Т+10*Т+300/Т-10=300

10Т+300/Т-10=0

10Т^2+300-10T=0

T^2-T+30=0

теорема Виета

Т1=6                  300/6=50км/час - скорость первого

Т2=5                 300/5=60км/час - скорость второго