Пусть x км/ч — собственная скорость катера, тогда скорость катера по течению равна x + 2 км/ч, а скорость катера против течения равна x - 2 км/ч. На весь путь катер затратила 17/3 - 3/2 = 25/6 (часов), отсюда имеем:
20/(x+2) + 20/(x - 2) = 25/6 ⇔ (20x - 40 + 20x + 40)/((x+2)(x-2)) = 25/6 ⇔
⇔ 40x/(x² - 4) = 25/6 ⇔
⇔ 240x = 25x² - 100 ⇔ 25x² - 240x - 100 = 0 | : 5, x > 0. ⇒ 5x² - 48 - 20 = 0
D = 2304 + 400 = 2704 = 52²
x₁ = ( 48 + 52)/10 = 10 км/ч
x₂ = (48 - 52)/10 = - 0,4 км/ч - не удовлетворяет условию x > 0.
⇒ собственная скорость катера равна 10 км/ч.
ответ: 10
Отметь моё решение как лучшее
1) =0,4х-1+6х+3,6=6,4х+2,6, если х = 0,4, то 6,4*0,4+2,6=5,16
2) =1,5х-1+2,8-4,2х=1,8-2,7х, при х= -0,2 1,8-2,7*(-0,2)= 1,8+0,54=2,34
3)=1,2х-1,8+3,6х-5,4=4,8х-7,2, при х=-0,1 4,8*(-0,1)-7,2=-0,48-7,2=-7,68
4)5-2(3х-4)=4х-3 5)3-4(2х-5)=2-6х 6)6-3 (2х-5)=2х-7
5-6х+8=4х-3 3-8х+20=2-6х 6-6х+15=2х-7
16=10х 21=2х 28=8х
х=1,6 х=10,5 х=3,5
7)9-2(3х-4)=3х+8 8)11+4 (х-3)=9х- 15
9-6х+8=3х+8 11+4х-12= 9х-15
9=9х 14=5х
х=1 х=2,8
