1) -12a4bc²d . 5a'd4.(-363cd2);​

1)

а) (√а+1)/(а-1)=(√а+1)/(√а+1)(√а-1)=1/(√а-1)

б) (13-√13)/√13=√13-1

в)
(а-2√(3а)+3)/(а-3)=(√а-√3)²/(а-3) можно оставить так
или так:
(а-2√(3а)+3)/(а-3)=(√а-√3)²/((√а)²-(√3)²)=(√а-√3)²/(√а-√3)(√а+√3)=(√а-√3)/(√а+√3)
или так:
(√а-√3)/(√а+√3)=(√а-√3)(√а+√3)/(√а+√3)(√а+√3)=(а-3)/(√а+√3)²
как больше нравится

2)
а) 3/(2√6)=(3√6)/(2*6)=(3√6)/(4*3)=√6/4

10/(√14-2)=10(√14+2)/(√14-2)(√14+2)=10(√14+2)/(14-4)=√14+2

3)
а) √5b^2,если b≤ 0

√5b^2=-b√5,  b≤0

б) √(12а⁴)=√(3*4а⁴)=2а²√3

в) √(-а^5)=√(-а*а⁴)=а²√(-а), только если a≤0

г)
√((-а^3)(b^6)) ,если b>0

√((-а³)(b^6))=a*b³√(-а) только если a≤0

1) -15 2) +-2

Объяснение:

1) Возводим обе части уравнения в куб (чтобы избавиться от корня)

Получаем 8x³-x-15=8x³

Очевидно что надо перенести восьмерку с иксом в кубе в левую часть уравнения с минусом..

Она сокращается и мы имеем вот это : -x-15=0

Переносим икс в право, с плюсом

-15=x вот как бы и все...(решено в уме меньше чем за минуту)

2) то же самое, все возводим в степень корня, чтобы от него избавиться

Корень(x²+3)=27-25

Равняется 2

Опять фигачим это все в 2 степень

x²=4, т.е x= +-2, так как все с минусом в парной степени дает плюс