Решите уравнение √х^2+11х+12 (sin7x cos6x-cos7x - вопрос №1331181521112767602 от luhxor 25.03.2022 07:14

Question

Алгебра: Решите уравнение √х^2+11х+12 (sin7x cos6x-cos7x sin6x) =0 2) Пользуясь правилами и формулами диффернецирования найдите производную функции: а) у=√х tg2x -3x^2+0,5cos0,5x б) у=1-sin x/1-cos x 3) Найдите множество значений функции: у=0.5cos2x+2 4) Составьте уравнения карательной к графику функции у=4х+3/х-1 (дробь) в точке х0=2

luhxor · Answer

Это условие вытекает из двух условий.
1 условие : рассматриваем случай, когда правая часть неотрицательна (положительна или ноль), ведь левая часть, неотрицательный корень, может быть больше как положительного числа, так и нуля:
$3-x \geq 0\; \; \to \; \; x \leq 3$ .
2.Подкоренное выражение неотрицательно $x-1\geq 0\; \; \to \; \; x\geq 1$ .
Так как неравенства должны выполняться одновременно, то пересечение этих неравенств даст: $1\leq x\leq 3$ .

$\sqrt{f(x)} \ \textgreater \ q(x)\; \; \Leftrightarrow \; \; \left [ {{ \left \{ {{g(x) \geq 0} \atop {f(x)\ \textgreater \ g^2(x)}} \right. } \atop { \left \{ {{g(x)\ \textless \ 0} \atop {f(x) \geq 0}} \right. }} \right.$

Первую систему иногда пишут в виде $\left \{ {{g(x) \geq 0,\; f(x) \geq 0} \atop {f(x)\ \textgreater \ g^2(x)}} \right.$ . Но $f(x)\geq 0$ фактически лишнее неравенство, оно выполняется автоматически потому, что $f(x)g^2(x)\geq 0$ , ибо полный квадрат всегда неотрицателен.