{ 2x - 3y + z = -1 { 5x + 2y - z = 0 { -4x - y + 2z = 3 Складываем 1 и 2 уравнения 2x - 3y + z + 5x + 2y - z = -1 + 0 7x - y = -1 Умножаем 2 уравнение на 2 и складываем с 3 10x + 4y - 2z - 4x - y + 2z = 2*0 + 3 6x + 3y = 3 Получаем систему из 2 уравнений с 2 неизвестными. 2 уравнение делим на 3. { 7x - y = -1 { 2x + y = 1 Складываем эти уравнения 9x = 0, x = 0 Подставляем в любое из второй системы 2*0 + y = 1, y = 1 Подставляем в любое из первой системы 2*0 - 3*1 + z = -1, z = -1 + 3 = 2 ответ: x = 0, y = 1, z = 2 В общем случае метод такой. Умножаем одно уравнение на какое-то число, а второе на другое число, и складываем, так, чтобы одна из переменных исчезла. Потом тоже самое с другими двумя уравнениями. Но чтобы исчезла ТА ЖЕ переменная. Получаем систему из 2 уравнений с 2 переменными. К ним применяем тот же метод, и остается одна переменная. Потом последовательными подстановками получаем остальные.
Переместительное свойство сложения: От перестановки слагаемых сумма не меняется. Сочетательное свойство сложения: Чтобы к сумме двух чисел прибавить третье число можно к первому числу прибавить сумму второго и третьего числа. Переместительное свойство умножения: От перестановки множителей произведение не меняется. Сочетательное свойство умножения: Чтобы умножить число на произведение двух чисел, можно сначала умножить его на первый множитель, а потом полученное произведение умножить на второй множитель.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
