Объяснение: Левую часть приводим к одному знаменателю:
sin α *(1-cos α) - sin α *(1 + cos α)
(1-cos α) * (1 + cos α)
равно (преобразуем потихоньку)
sin α - sin α *cos α - ( sin α + sin α *cos α)
1²-cos² α
равно (преобразуем дальше, используя sin² α + cos² α = 1 (например это следствие из теоремы Пифагора) )
sin α - sin α *cos α - sin α - sin α *cos α
sin² α
равно
- 2* sin α *cos α
sin² α
равно (сокращаем sin α )
- 2* cos α
sin α
равно, что очевидно:
-2 ctg α
что и требовалось.
