Очень У Кощея было N монет. Он решил разложить свои монеты стопками по 4 штуки, но у него остались 2 монеты. Тогда он попробовал разложить все монеты стопками по 6 штук, но тогда у него остались 4 монеты. Для каких N такое могло произойти? В ответе укажите наименьшее двузначное N.

1) х  = 0
2) (x+1)(x-1)=0
х^2 - 1 = 0
х^2 = 1
х = +1 и  - 1
3) х = 1\2
4) х = 0 и х=1,4
5) решений нет дискриминант отрицательный
6) Х=17 х= -1
8) решений нет
Разложение 
1) x²+x-6 = (х+3)(х-2)
2) 2x² - x - 3.= (х-1.5)(х+1)
Задача
пусть скорость первого х тогда скорость второго х+3

тогда первый проезжает весь путь(36 км) за 36/х(ч), а второй за 36/(х+3)(ч)

составим уравнение

36/х-36/х+3=1

36/х-36/х+3-1=0

36(х+3)-36х-х(х+3)/х(х+3)=0

36(х+3)-36х-х(х+3)=0

36х+36*3-36х-Х^2-3х=0

-х^2-3х+108=0|:-1

х^2+3х-108=0

D=9+432=441

корень из D=21

х1=-3-21/2=-12(не удовлетворяет условию задачи)

х2=-3+21/2=9(подходит)

Х+3=9+3=12

ответ:9км/ч скорость первого, 12 км/ч скорость второго.

 Пусть I – точка пересечения биссектрис треугольника АВС, а медиана СО пересекает проведенные биссектрисы в точках K и L (см. рис.). Так как 
∠AIB = 90° + ½ ∠C > 90°,  то в полученном треугольнике KLI угол при вершине I равен 45°. Значит,  ∠AIB = 135°,  поэтому  ∠AСB = 90°.  Следовательно,  ОС = ОА = OB.

  Без ограничения общности можно считать, что прямым в треугольнике KLI является угол K. Тогда в треугольнике ВОС высота ВK совпадает с биссектрисой, поэтому  ОВ = ВС.  Таким образом, треугольник ВОС – равносторонний. Следовательно,  ∠ABС = 60°,  значит,  ∠ВAС = 30°.

ответ

90°, 60° и 30°.