tg x определен на промежутке (-π/2 + πk; π/2 + πk), при этом функция возрастающая
tg x = -√3/3
x = arctg (-√3/3) + πk
x = -arctg(√3/3) + πk
x = -π/6 + πk
Тогда x€(-π/6 + πk; π/2+πk)
