Три стрелка, ведущие огонь по цели, сделали по одному выстрелу. Вероятности их попадания в цель соответственно равны 0,5; 0,6; 0,8. Построить ряд распределения случайной величины X – числа попадания в цель. Найдите математическое ожидание и дисперсию данной случайной величины

 а) (а – 2)( а + 2) – 2а(5 – а) =а^2-4-10a+2a^2=6a^2-10a-4
 б) (у – 9)2 – 3у(у + 1) =y^2-18y+81-3y^2-3y=-2y^2-21y+81
 в) 3(х – 4) 2 – 3х2 =3(x^2-8x+16)-3x^2=3x^2-24x+48-3x^2=48-24x
2. Разложите на множители:
 а) 25х – х3=x(25-x^2)=x(5-x)(5+x) б) 2х2 – 20х + 50 =2(x^2-10x+25)=2(x-5)^2=2(x-5)(x+5)
 3. Найдите значение выражения а2 – 4bс=36-4*(-11)*(-10)=36-440=-404
 а) 452 б) -202 в) -404 г) 476 
4. Упростите выражение:
 (с2 – b)2 – (с2 - 1)(с2 + 1) + 2bс2 =c^4-4bc^2+b^2-c^4+1=-4bc^2+b^2+1
5. Докажите тождество:
(а + b)2 – (а – b)2 = 4аba^2+2ab+b^2-a^2+2ab-b^2=2a+2ab=4ab 

Объяснение:

Сначала находим вершину. Вершину находим по формуле x = -b/2a = 4/(-4)=-1. Это значение по иксу, находим по игрику, подставив -1 в уравнение, получаем y = -2+4+5 = 7. Значит, вершина имеет координаты (-1; 7). Так как ветви параболы в данном случае направлены вниз из-за отрицательного коэффициента перед x^2, то вершина будет являться точкой максимума функции. Максимальное значение функции = 7.

Чтобы построить график функции, подставляем следующие значения: 0, получаем 5 по игрику; 1 => получаем -1 по игрику и строим по этим точкам параболу.