Вычислите сумму первых 100 членов арифметической прогрессии.

За

1)     2^x + 32*2^(-x) ≤ 33 умножаем на (2^x)
2^(2x) - 33*(2^x)  + 32 ≤ 0
a)  2^x = 32
2^x = 2^5
x₁ = 5
b)  2^x = 1
2^x = 2^0
x₂ = 0
x ∈ [0 ; 5]
ответ: x ∈ [0 ; 5]

2) 2log₉ (4x²+1) ≤ log₃ (3x²+4x+1)
ОДЗ: 4x² + 1> 0 всегда
3x²+4x+1 > 0
D = 16 - 4*3*1 = 4
x₁ = (-4 - 2)/6
x₁ = - 1
x₂ = (-4 + 2)/6
x₂ = -1/3
x ∈ (- ∞ ; -1) (- 1/3 ; + ∞)
 log₃ (4x² + 1) ≤ log₃ (3x² + 4x + 1)
3 > 1
4x² + 1 ≤ 3x² + 4x + 1
4x² + 1 - 3x² - 4x - 1 ≤ 0
x² - 4x ≤ 0
x(x - 4) ≤ 0
x₁ = 0
x - 4 = 0
x₂ = 4
x ∈ [0 ;4] удовлетворяет ОДЗ
ответ: x ∈ [0 ;4] 

Нужно каждое уравнение отдельно написать. потом чертишь с низу каждого уравнения по таблице. Там берёшь любое число вместо х, например 2, подставляешь и находишь игрик, это будет первая координатам на графике, потом возьми ещё одно любое число вместо х например 3, подставляешь 3 вместо х и находишь у. так же и со вторым уравнение, потом чертишь координатную плоскость, ну и так отмечаешь эти точки, вначале две точки первого уравнения чертишь и проводишь линию по ним, и так же со вторым уравнение, ставишь две точки о координатам которые нашёл и соединяешь линией. А там где эти две линии пересекаются, это и есть ответ, надо только записать координаты точки где эти прямые пересеклись.

Объяснение:

Надеюсь