Это системы уравнений. Есть три решения: подстановка, графика и алгебраическое сложение/вычитание. Рассмотрим на первой системе:
1. х-2у=0
2х-3у-7=0
Решим подстановкой. Для этого необходимо выразить одну из переменных через другую. В первом уравнении системы удобно выразить х. х=2у. Подставим данное значение х во второе уравнение:
х=2у
2×2у-3у-7=0
Считаем.
х=2у
у=7
Теперь подставляем это значение в первое уравнение, чтобы найти х.
х=2×7
у=7
ответ: 14;7.
Аналогично решаем последующие уравнения.
2. х+5у=0 х=-5у х=-5у
3х+7у-16=0 3(-5у)+7у=16 у=-2
Подставляем значение у в первое ур-е:
х=10
у=-2
ответ: 10;-2.
3. у-3х=0 у=3х у=3х
х-2у+10=0 х-2(3х)=-10 х=2
Подставляем значение у в первое ур-е:
у=6
х=2
ответ: 2;6.
4. 7х-у=0 у=7х у=7х
3х-у+12=0 3х-7х=-12 х=3
Подставляем значение у в первое ур-е:
х=3
у=21
ответ: 3;21.
5. х-у-1=0 х=у+1 х=у+1
х+у-5=0 у+1+у-5=0 у=2
Подставляем значение у в первое ур-е:
х=3
у=2
ответ: 3;2.
6. х-у-2=0 х=у+2 х=у+2
х+у-6=0 у+2+у-6=0 у=2
Подставляем значение у в первое ур-е:
х=4
у=2
ответ: 4;2.
В решении.
Объяснение:
Разложите многочлен на множители:
а) 2х³ – 54 = 2(х³ - 27) = разность кубов
= 2(х - 3)(х² + 3х + 9);
б) а² + 6аb + 9b² – а - 3b =
= (а² + 6аb + 9b²) – (а + 3b) = в первых скобках квадрат суммы
= (а + 3b)² - (а + 3b) =
= (a + 3b)(a + 3b - 1);
в) х² + у² + 2ху +2х + 2у + 1 =
= (х² + у² + 2ху) + (2х + 2у) + 1 =
= (x + у)² + 2(х + у) + 1 =
получили развёрнутый квадрат суммы, где (х + у) - первое число, 1 - второе число: квадрат первого числа + удвоенное произведение первого числа на второе + квадрат второго числа. Свернуть:
= (х + у + 1)².
