Сразу заметим, что f(x) - непрерывна и не имеет асимптот. Найдем ее промежутки возрастания и убывания. f'(x)=4/3*(3-x)^3+4x/3*3(3-x)^2*(-1)=(3-x)^2*(4/3*(3-x)-4x/3*3)=(x-3)^2*(4-16/3*x)=-16/3*(x-3)^2*(x-3/4) Нули производной: x=3, x=3/4. f'(x) + - - 3/4 3 >x f(x) возрастает убывает убывает Отсюда следует, что максимум функции достигается при x=3/4. При пересечении функции прямой y=m будет более одной точки в том случае, когда прямая y=m лежит ниже максимума f(x) - так она будет пересекать f(x) ровно в двух точках. Отсюда m < f(3/4) f(3/4)=4/3*3/4*(3-3/4)^3=(9/4)^3=729/64 m<729/64
Используем формулы приведения. если π или 2π, то сама функция не меняется, а если π/2 или 3π/2, то меняется а. sin(x-3pi/2)=cosx, т.к. находим на числовой окружности -3π/2 и прибавляем х, приходим в 1 четверть, там sin положительный, знак функции не меняем б. sin(x+3pi/2)=-сosx, т.к находим на числовой окружности 3π/2 и прибавляем х, приходим в 4 четверть, там sin отрицательный, знак функции меняем в. cos(x-3pi/2)=sinx, т.к. находим на числовой окружности -3π/2 и прибавляем х, приходим в 1 четверть, там cos положительный, знак функции не меняем г. cos(x+3pi/2)=sinx, т.к. находим на числовой окружности 3π/2 и прибавляем х, приходим в 4 четверть, там cos положительный, знак функции не меняем д. sin(x-pi)=-sinx, т.к. находим на числовой окружности -π и прибавляем х, приходим в 3 четверть, там sin положительный, знак функции меняем е. cos(x-pi)=cosx, т.к. находим на числовой окружности -π и прибавляем х, приходим во 2 четверть, там cos положительный, знак функции не меняем
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
