Срешением квадратных уравнений с параметром x^2-5mx+6m^2=0 4x^2-4x+1-k^2=0

Найдите координаты точки пересечения графиков функций, заданных уравнениями: 4х-15у=21 и 6х+25у=22 

можно нарисовать и увидеть, (если координаты точки пересечения "хорошие"), или просто решить систему уравнений
4х-15у=21    первое ур-е умножим на 3   12х-45у=63 
6х+25у=22   второе ур-е умножим на 2   12х+50у=44  

 из 2-го вычтем 1-е 95y=-19  y=-19/95
                                                 y=(-1/5)   тогда x=[21+15(-1/5)]/4   x=(9/2)

проверка
4(9/2)-15(-1/5)=21                18+3=21     верно
 и     6(9/2)+25(-1/5)=22        27-5=22     верно.

Координаты точки пересечения графиков  функций, заданных уравнениями: 4х-15у=21 и 6х+25у=22 -

x=(9/2)   y=(-1/5)

Решение по методу Крамера.

x1   x2    x3     B  

2     -1    2      3      Определитель

1     1      2     -4         -6

4     1     4     -3  

Заменяем 1-й столбец на вектор результатов B:    

3     -1     2  

-4     1      2      Определитель

-3    1      4         -6

Заменяем 2-й столбец на вектор результатов B:    

2     3      2  

1     -4      2      Определитель

4     -3     4       18

Заменяем 3-й столбец на вектор результатов B:    

2      -1      3  

1       1      -4     Определитель

4     1       -3       6

x1= -6 / -6 = 1  

x2= 18 /  -6 = -3  

x3= 6 / -6 = -1.

Определители проще находить методом "наклонных полосок".

Вот первый из них:

2 -1 2| 2 -1        

1 1 2| 1 1        

4 1 4| 4 1        

           

2 1 4 + -1 2 4 + 2 1 1 -  

-1 1 4 - 2 2 1 - 2 1 4 =  

= 8 + -8 + 2 - -4 - 4 - 8 = -6