Объяснение:
1а) x² + x - 20 ≠0
найдем x² + x - 20 = 0
D = 1+80 = 81
x ₁ ₂ = (-1 ±9) / 2
x₁ = -5
x₂ = 4
ОВФ (-∞; -5)∩ (-5;4)∩(4; +∞)
1б) получитсясистема:
{x+9 ≥0 {x≥-9
{4-x ≥0 {x ≤4
ОВФ [-9;4]
2a) f(-x) = -4x⁷ +2x³ = -f(x) нечетная
2б) f(-x) = (-x)² -3(-x)⁴= x² -3x⁴ = f(x) четная
2в) f(-x) = -x³ + (-x)⁶ = -x³ + x⁶ ≠ f(x) ≠ f(x) ни четная, ни нечетная
3) область определения X≥0
а) пересечение с x т. е. y =0 при х = 0 и x = 4 точки (0;0), (4;0)
б) возрастание [0;1]
убывание (1;+∞)
в) ОЗФ, [0.5; +∞)
ответ: за 5 ч.
Объяснение:
Пусть V - объём бассейна. Пусть V1 - объём воды, который поступает в бассейн за 1 час из одной трубы, а V2 - объём воды, который поступает в бассейн за 1 час из крана. Тогда (так как по условию трубы одинаковы) отсюда следуют уравнения 8*V1+V2=V и 6*V1+2*V2=V. Получена система уравнений:
8*V1+V2=V
6*V1+2*V2=V.
Умножив первое уравнение на 3, а второе - на 4, перепишем эту систему так:
24*V1+3*V2=3*V
24*V1+8*V2=4*V.
Вычитая из второго уравнения первое, получим уравнение 5*V2=V. Отсюда V2=1/5*V, то есть за 1 час кран наполняет 1/5 часть бассейна. Значит, весь бассейн кран наполнит за время t=V/V2=5 ч.
