11. Учень за місяць отримав такі оцінки з математики: 3, 4, 2, 5, 4,
5, 3, 4, 5, 3, 2, 4, 3, 4, 3, 5.
а) Знайдіть об’єм, розмах, моду, медіану, середнє.
б) Випишіть таблицю розподілу даних, знайти відносну частоту.

в) Побудуйте полігон та гістограму розподілу даних.
12. Для вибірки, заданої варіаційним рядом 4, 5, 3, 2, 1, 2, 0, 7, 7, 8,
знайдіть моду, медіану, середнє значення, середнє квадратичне
відхилення. Побудуйте полігон частот.

Уравнение распадается на два. Рассмотрим первое уравнение:

Рассмотрим второе уравнение:

Заметим, что в левой и правой части стоят 11 степени некоторых выражений. Так как функция монотонно возрастает на всей области определения, то для этой функции можно сделать вывод: значения функций равны когда равны значения аргументов. Запишем:

Дорешаем это уравнение:

В соответствии с теоремой Виета:

Нетрудно заметить, что этим условиям удовлетворяют числа 1 и 5, но нас больше интересует именно их произведение:

Тогда, произведение всех корней:

ответ: -5

Дано:

- арифметическая прогрессия.

Найти:  

Решение.

1)     - количество членов с седьмого по тринадцатый.

2)    формула суммы членов арифметической прогрессии

Для суммы членов с седьмого по тринадцатый первым

членом будет .

3)    По формуле общего члена арифметической прогрессии

     выразим .

Подставим в уравнение   и получим:

4)  По условию один из членов данной прогрессии с номером

 равен 7,5.

        иначе

5)   Очевидно, что два уравнения

                    и  

 имеют равные правые части 7,5 = 7,5  , а это значит, что

10-й член данной прогрессии равен 7,5.

ответ:   10.