К ВЕЧЕРУ СДАВАТЬ ребята люди очень оценю все варианты решений
1.Вычислите

2.Найдите корень уравнения или произведение корней уравнения ,если их несколько:

Объяснение:

a)

x²=xy+3

xy=-2 подставим это в первое уравнение

x²=-2+3=1

x₁=1  y₁=-2/x=-2

x₂=-1   y₂=-2/(-1)=2

b)

x(y+1)=0

x+5xy+y=4

1й случай х=0 подставим во второе уравнение получим у=4

2й случай у+1=0 у=-1 подставим во второе уравнение получим

х-5х-1=4 ;  -4x=5 x=-5/4=0,8

c) этот пример не видно

другой номер

a) y=x^2   это парабола с вершиной в точке (0;0)

y=x+2  это прямая у=х которая является биссектрисой первой координатной четверти перемещенная вверх на 2 единицы

построим схематично графики

видно что графики имеют две точки пересечения значит система имеет два решения

если решать этот пример через дискриминант то тогда

x²=x+2

x²-x-2=0

d=1+8=9

x₁₋₂=(1±3)/2={-1;2}

1уравнение:

3x^ + 2x - 5 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b^ - 4ac = 22 - 4·3·(-5) = 4 + 60 = 64

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = -2 - √64 2·3 = (-2 - 8)÷6 =-10/6 = -5/3 ≈ -1.6666666666666667
x2 = -2 + √64 2·3 = (-2 + 8)÷6 =6/6 = 1

2уравнение:

5x^+3x−2=0
Коэффициенты уравнения:
a=5, b=3, c=−2
Вычислим дискриминант:
D=b2−4ac=32−4·5·(−2)=9+40=49
(D>0), следовательно это квадратное уравнение имеет 2 различных вещественных корня:
Вычислим корни:
x(1,2)=−b±√D÷2a
x1=−b+√D÷2a=−3+7÷2·5=4/10=0,4
x2=−b−√D÷2a=−3−7÷2·5=−10/10=−1
5x2+3x−2=(x−0,4)(x+1)=0
ответ: x1=0,4;x2=−1