Побудувати графік функції y=-3x+4. Користуючись графіком знайти:А) значення функції, якщо значення аргументу дорівнює -1; Б)значення аргументу, при якому значення функції дорівнює-2​

Объяснение:

1. Функция задана формулой y = -2x + 7.

Определите:

1) значение функции, если значение аргумента равно 6;

Чтобы найти значение у, нужно известное значение х подставить в уравнение и вычислить у:

х=6

у= -2*6+7= -5     при х=6    у= -5

2) значение аргумента, при котором значение функции равно -9;

Чтобы найти значение х, нужно известное значение у подставить в уравнение и вычислить х:

-9= -2х+7

2х=7+9

2х=16

х=8        у= -9   при  х=8

3) проходит ли график функции через точку А(-4;15).

Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение, если левая часть будет равна правой, значит, точка принадлежит графику и наоборот.

15= -2*(-4)+7

15=15, проходит.

2. Постройте график функции y = 3x – 2.

Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.

Таблица:

х     -1      0      1

у     -5    -2      1

Пользуясь графиком, найдите:

1) значение функции, если значение аргумента равно 2;

Чтобы найти значение у, нужно известное значение х подставить в уравнение и вычислить у:

х=2

у=3*2-2=4      у=4   при  х=2

Согласно графика, также при х=2  у=4

2)значение аргумента, при котором значение функции равно -5.

Чтобы найти значение х, нужно известное значение у подставить в уравнение и вычислить х:

y = 3x – 2

у= -5

-5=3х-2

-3х= -2+5

-3х=3

х= -1             у= -5   при  х== -1

Согласно графика, у= -5  при х= -1.

3. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графика функции у = 0,5х - 3 с осями координат.

а)график пересекает ось Ох при у=0:

у=0

0=0,5х-3

-0,5х= -3

х= -3/-0,5

х=6

Координаты точки пересечения графиком оси Ох (6: 0)

б)график пересекает ось Оу при х=0:

х=0

у=0-3

у= -3

Координаты точки пересечения графиком оси Оу (0; -3)

4. При каком значении к график функции у = kx- 6 проходит через точку А (-2; 20)?

х= -2

у=20

20=k*(-2)-6

20= -2k-6

2k= -6-20

2k=-26

k= -13

Уравнение: у= -13х-6

5. Постройте график функции:

y (-2х, если х 2, -4, если х > 2.

Неясное задание.

Метод подстановки. если есть система, например, х + y = 10 xy = 1. то можно выразить х или у. из первого уравнения x = 10 - y, выразили х, при этом у перенесли с обратным знаком направо. теперь вместо х во втором уравнении подставляем его выражение: xy = 1 => (10 - y)y = 1, -1 + 10y + y^2 = 0. не удачное, но квадратное уравнение. принцип: выразить одно через другое, и это одно везде заменить его выражением. сложение. например, дана система, ax + by = a cx - dy = b. здесь буквы, кроме х и у, это просто некоторые числа, абстрактно. и если вот таким образом: ax+cx + by - dy = a + b (к первому уравнению прибавили второе) cx - dy = b, (второе остаётся без изменения) из первого уравнения сразу выражается какая-нибудь переменная как число, то потом во второе подставляется вместо этой переменной число. возможно, таких сложений надо будет сделать несколько. возможно, будет лучше ко второму прибавлять первое, тогда без изменений останется первое.