Разложите многочлен на множители: 2 c ( x + 4 y ) − 3 k ( x + 4 y ) . Подчеркните верный ответ.

Давайте рассмотрим данный многочлен и разложим его на множители.

Мы видим, что оба слагаемых в данном многочлене имеют общий множитель (x + 4y). Поэтому мы можем вынести этот общий множитель за скобки:

2c(x + 4y) - 3k(x + 4y)

Теперь у нас получился общий множитель (x + 4y) и два частичных множителя (2c и -3k). Мы можем записать наш многочлен как произведение этих двух множителей:

(x + 4y)(2c - 3k)

Таким образом, разложение данного многочлена на множители будет:

(x + 4y)(2c - 3k)

Теперь подчеркнем верный ответ: (x + 4y)(2c - 3k).

Обоснование:

Мы использовали свойство распределительного закона, которое гласит, что произведение числа на сумму двух слагаемых равно сумме произведений этого числа на каждое слагаемое по отдельности. В нашем случае, мы распределили общий множитель (x + 4y) на два частичных множителя (2c и -3k). Таким образом, мы получили многочлен, который можно представить в виде произведения двух множителей: (x + 4y)(2c - 3k).