Выражение: (5+1)*(5^2+1)*(5^4+1)*(5^8+1)-5^16*0.25
ответ: 97656*390626-5^16*(1//4)
Решаем по действиям:
1. 5+1=6
+5
_1_
6
2. 5^2=25
X5
_5_
25
3. 25+1=26
+25
_ _1_
26
4. 6*26=156
X26
_ _6_
156
5. 5^4=625
6. 625+1=626
+625
_ _ _1_
626
7. 156*626=97656
X156
_ _6_2_6_
936
312
9_3_6_ _ _
97656
8. 5^8=390625
9. 390625+1=390626
+390625
_ _ _ _ _ _1_
390626
10. 0.25=25//100
11. 25//100=1//4
Решаем по шагам:
1. 6*(5^2+1)*(5^4+1)*(5^8+1)-5^16*0.25
1.1. 5+1=6
+5
_1_
6
2. 6*(25+1)*(5^4+1)*(5^8+1)-5^16*0.25
2.1. 5^2=25
X5
_5_
25
3. 6*26*(5^4+1)*(5^8+1)-5^16*0.25
3.1. 25+1=26
+25
_ _1_
26
4. 156*(5^4+1)*(5^8+1)-5^16*0.25
4.1. 6*26=156
X26
_ _6_
156
5. 156*(625+1)*(5^8+1)-5^16*0.25
5.1. 5^4=625
6. 156*626*(5^8+1)-5^16*0.25
6.1. 625+1=626
+625
_ _ _1_
626
7. 97656*(5^8+1)-5^16*0.25
7.1. 156*626=97656
X156
_ _6_2_6_
936
312
9_3_6_ _ _
97656
8. 97656*(390625+1)-5^16*0.25
8.1. 5^8=390625
9. 97656*390626-5^16*0.25
9.1. 390625+1=390626
+390625
_ _ _ _ _ _1_
390626
10. 97656*390626-5^16*(25//100)
10.1. 0.25=25//100
11. 97656*390626-5^16*(1//4)
11.1. 25//100=1//4
Приводим к окончательному ответу с возможной потерей точности:
Окончательный ответ: -0.25
По действиям:
1. 97656*390626=38146972656
X390626
_ _ _ _ _ _9_7_6_5_6_
2343756
1953130
2343756
2734382
3_5_1_5_6_3_4_ _ _ _ _
38146972656
2. 5^16=152587890625
3. 1//4=0.25
1.0|4_ _
8_|0.25
20
2_0_
0
4. 152587890625*0.25=38146972656.25
X152587890625
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _0_._2_5_ _
762939453125
305175781250
0_0_0_0_0_0_0_0_0_0_0_0_ _ _ _
38146972656.25
5. 38146972656-38146972656.25=-0.25
-38146972656.25
_3_8_1_4_6_9_7_2_6_5_6_._0_0_
-00000000000.25
По шагам:
1. 38146972656-5^16*(1//4)
1.1. 97656*390626=38146972656
X390626
_ _ _ _ _ _9_7_6_5_6_
2343756
1953130
2343756
2734382
3_5_1_5_6_3_4_ _ _ _ _
38146972656
2. 38146972656-152587890625*(1//4)
2.1. 5^16=152587890625
3. 38146972656-152587890625*0.25
3.1. 1//4=0.25
1.0|4_ _
8_|0.25
20
2_0_
0
4. 38146972656-38146972656.25
4.1. 152587890625*0.25=38146972656.25
X152587890625
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _0_._2_5_ _
762939453125
305175781250
0_0_0_0_0_0_0_0_0_0_0_0_ _ _ _
38146972656.25
5. -0.25
5.1. 38146972656-38146972656.25=-0.25
-38146972656.25
_3_8_1_4_6_9_7_2_6_5_6_._0_0_
-00000000000.25
Пусть х грамм масса одного вещества, а у грамм второго. Так как масса смеси, состоящей из двух вещество равна 900г, получим первое уравнение: х + у = 900. Тогда после того, как из этой смеси взяли первого вещества и 70% второго, в ней осталось первого вещества на 18г меньше, чем второго, получим следующее уравнение: (у - 70%у) - (х - 5/6х) = 18.
Необходимо найти остаток смеси х и остаток смеси у.
Найдём значение "х" и "у".
(у - 70%у) - (х - 5/6х) = 18 ;
100% - 70 % = 30 %;
Преобразуем уравнение:
30%у - 1/6х = 18;
3/10у - 1/6х = 18;
Найдём общий знаменатель:
3/10у * 6 - 1/6х * 10 = 18 * 60;
18/60у - 10/60х = 1080/60;
Сокращаем дроби:
18у - 10х = 1080;
10х = 18у - 1080;
Сокращаем на 10:
х = 1,8у - 108;
Теперь подставим значение х в первое уравнение, получим:
900 = х + у;
х = 900 - у;
х = 1,8у - 108;
900 - у = 1,8у - 108;
-2,8у = - 1008;
Упрощаем выражение:
-2,8у * (-1) = - 1008 * (-1);
2,8у = 1008;
у = 360 грамм;
х = 540 грамм;
Найдём остаток от "х" и "у".
у - 70%у = 0,3у = 0,3 * 360 = 108 грамм (столько осталось смеси у);
х - 5/6х = 1/6х = 1/6 * 540 = 90 грамм (столько осталось смеси х) ;
Проверяем:
После того, как из смесей выделили определенное количество, смесь у осталось на 18 грамм больше, чем смеси х.
Из этого следует:
(у - 70%у) - (х - 5/6х) = 18;
Подставляем значения:
108 - 90 = 18 ;
18 = 18 (Значения найдены верно);
ответ: Первого вещества осталось 90 грамм, а второго вещества осталось 108 грамм.
