1. Решить неравенство:
а) (х-5)(х+3) ˂ 0 (решить б) 4х² - 9 ˃ 0;
в) 2х²+7х – 4 ≤ 0 (решить графически).
2. Решить неравенство:
х² - 3х + 5 ≥ 0
3. Методом интервалов решить неравенство:
(х + 3) (4х – 1)
˂ 0
х + 5

2 вариант

2. Решить неравенство:
а) (х + 2)(х - 4) ˃ 0 (решить б) 5х² + 4х ˂ 0;
в) 3х² - 5х – 2 ≥ 0 (решить графически).
2. Решить неравенство:
х² - 6х + 9 ≤ 0
4. Методом интервалов решить неравенство:
х + 1
˃ 0
(6х + 5) (х

cos²x +cos²y -sin²(x+y) = 2cosx  ;
(1+cos2x)/2 +(1+cos2y)/2 -(1-cos2(x+y))/2 = 2cosx  ;
1+cos2x +1+cos2y -1+cos2(x+y) = 4cosx  ;
(1+cos2(x+y) ) +(cos2x +cos2y )= 4cosx  ;
2cos²(x+y) +2cos(x+y)cos(x-y) = 4cosx  ;
2cos(x+y)( cos(x+y)+cos(x-y)) = 4cosx ;
2cos(x+y)*2 cosx*cosy = 4cosx ;
4cosx (cos(x+y)cosy -1) =0 ;
а) cosx =0 ;
x =π/2 +πk , k∈Z .
б) cos(x+y)cosy -1 =0 ⇔ cos(x+y)cosy=1 .
б₁)  {cos(x+y) = -1 ; cosy= -1.
{ x+y =π+2πk ; y = π+2πn ⇒{x=2π(k -n) ; y = π+2πn .
б₂)  {cos(x+y) =1 ; cosy= 1 ;
{x+y =2πk ; y = 2πn ⇒{x=2π(k -n) ; y = 2πn .

1)  х4-5х2+4=0  тк  это  биквадратное  уравнение  то пусть    х2= t,  где t - неотрицательное  число тогда:   - 5t  +  4=0 по  т.  виета t1=  4 t2  =  -1,  не  подходит  по  условию  остается  только  t=4 вернемся  к  исходной  переменной х2=4 х=2  или  х=-2 2)2 - -1=0 так  же  обозначаем    за t,  t- неотрицательноe 2 -t-1=0 d=1+4*2*1=9 t1=1 t2=-0.5,  не  подходит  по  условию вернемся  к  исходной  переменной =1 х=1  или  х=-1