Итоговый тест по алгебре за курс 7 класса

Часть А.
1.Преобразовать выражение: -2х*(-3у)
1)6ху, 2)-6ху, 3)-5ху, 4)5ху.
2.У выражение и привести подобные слагаемые:
2х-3+(3х-2)
1)5х-5, 2)-х+1, 3)х-5, 4)5х-1.
3. У выражение и найти его значение:
(а-2)-(а+4) при а=-1,5
1)7, 2)-13, 3)-7, 4)5.
4.Решить уравнение: 6х-12=4х-8
1)0, 2)-2, 3)2, 4)-10.
5. Какая из точек: А(0,3), В(2,5;-0,5), С(5;2), Д(-2;2) принадлежит графику функции: у= -х+3.
1)А, 2)В, 3)С, 4)Д.
6.У выражение: (с4)2*с3.
1)с2, 2)с24, 3)с9, 4)с11.
7.Найти сумму многочленов: 2х2-3х и 5х-х2.
1)-х2+2х, 2)х2-2х, 3)х2+2х, 4)3х2+2х.

Скорость работы первой бригады:  х плиток в час
Скорость работы второй бригады:  х + 50 плиток в час

Время работы первой бригады: t₁ = 2400/x  часов
Время работы второй бригады: t₂ = 2400/(x+50)  часов.

Тогда: 2400/x = 2400/(x+50) + 4
            2400/x = (2400+4x+200)/(x+50)
           2400/x = (2600+4x)/(x+50)
           x(2600+4x) = 2400(x+50)
           2600x + 4x² = 2400x + 120000
           x² + 50x - 30000 = 0        D = b²-4ac = 2500+120000 = 122500 = 350²

           x₁ = (-b+√D)/2a = (-50+350)/2 = 150 (плиток в час)
           x₂ = (-b -√D)/2a = (-50-350)/2 = -200 - не удовлетворяет условию.        

ответ: 150 плиток в час.

пусть

сторона 1 квадрата  --  а,

сторона 2 квадрата  --  в,

площадь 1 квадрата:

S1 = а²,

площадь 2 квадрата:

S2 = в²,

по условию:

S1 + S2 = 25 дм²,

а * в = 12 дм²,

получаем стстему уравнений:

║  а² + в² = 25,

║  а * в = 12,

из 2 ур-ия:

а = 12/в,

подставим в 1 ур-ие:

(12/в)² + в² = 25,

144/в² + в² = 25,

(144 + в⁴)/в² = 25в²/в²,

(в⁴ - 25в² + 144)/в² = 0,

в⁴ - 25в² + 144 = 0,

пусть в² = с:

с² - 25с + 144 = 0,

Д = 625 - 576 = 49,

с1 = (25+7)/2 = 16,

с2 = (25-7)/2 = 9,

в² = с1 = 16,             в² = с1 = 9,

в1 = 4 см,                в2 = 3 см     ⇒   сторона 2 квадрата,

а1 = 12/4 = 3 см,     а2 = 12/4 = 3 см    ⇒   сторона 1 квадрата,

ответ:  стороны квадрата равны  3  и  4 см