Бассейн наполняется двумя трубами за 3 часа. Первая труба, работая самостоятельно, наполняет бассейн за 8 часов дольше, чем вторая. За сколько часов самостоятельной работы наполняет бассейн вторая труба?
​

1) Пусть 2а - первое четное число, тогда 2а+2 - второе число и 2а+4 -  третье число. (2а)² - квадрат первого числа, (2а+2)² - квадрат второго числа, (2а+4)² - квадрат третьего числа. По условию задачи сумма квадратов этих чисел равна 2360. Составляем уравнение:
(2а)²+(2а+2)²+(2а+4)²=2360;
4а²+4a²+8a+4+4a²+16a+16=2360;
12a²+24a+20=2360;
12a²+24a-2340=0; | : 12
a²+2a-195=0;
D=4+780=784;
a1=(-2-28)/2=-30/2=-15;
a2=(-2+28)/2=26/2=13.
По условию задачи числа натуральные, значит а=13.
Таким образом, 2*13=26 - первое число, 28 - второе число, 30 - третье число.
ответ: 26; 28; 30.

2) Пусть длина прямоугольника равна а, тогда 0,25а - ширина. По условию задачи площадь прямоугольника равна 512  см². Составляем уравнение:
а*0,25а=512;
0,25а²=512;
а²=512/0,25=2048;
а=32√2.
Длина прямоугольника равна 32√2 см, ширина равна 32√2*0,25=8√2 см.
Периметр прямоугольника равен:
Р=2(а+b)=2*(32√2+8√2)=2*40√2=80√2 (см).
ответ: 80√2 см.

3) Пусть х - одно число, тогда (х-9) - другое число. По условию задачи их произведение равно 1386. Составляем уравнение:
х(х-9)=1386;
x²-9x-1386=0;
D=81+5544=5625;
x1=(9-75)/2=-66/2=-33;
x2=(9+75)/2=84/2=42.
По условию задачи произведение чисел - положительное число, значит первое число равно 42, а второе 42-9=33.
ответ: 42; 33.

стзрггиоещгіүм атындағы қазақ ұлттық университетінің ұүу туралы қазақстан республикасының президенті нұрсұлтан назарбаев пен владимир путин фейсал және әлеуметтік бағдарламалар бөлімі кәсіпкерлік бөлімі қаржы бөлімі құрылыс бөлімі мәдениет және тілдерді дамыту бөлімі қаржы бөлімі құрылыс бөлімі мәдениет және тілдерді дамыту бөлімі қаржы бөлімі құрылыс бөлімі мәдениет және тілдерді дамыту бөлімі қаржы бөлімі құрылыс бөлімі мәдениет және тілдерді дамыту бөлімі қаржы бөлімі құрылыс бөлімі мәдениет және тілдерді дамыту бөлімі қаржы бөлімі құрылыс бөлімі мәдениет және тілдерді дамыту әә бойынша алған білімдерін жетілдіріп қайтты аудан әкімінің