Объяснение: №2 а) (tgα+ctgα)(1+Cosα)(1 - Cosα)= (Sinα/Cosα +Cosα/Sinα)( 1-Cos²α) = (Sin²α+Cos²α) Sin²α /SinαCosα = Sin²α / SinαCosα = Sinα/Cosα = tgα б) (Сos³α+Sin³α)/Sinα + (Cos³α - Sin³α)/Cosα =(Cos³α Sinα + Sin⁴α +Cos⁴α - Sin³αCosα) /SinαCosα = (SiαCosα(Cos²α+Sin²α) + Sin⁴α +Cos⁴α ) /SinαCosα = (SinαCosα + Sin⁴α +Cos⁴α) / SinαCosα b) 1/(1+tg²α) + 1/(1+ctg²α)= 1 / (1/Cos²α) + 1/ (1/Sin²α) =Cos²α+Sin²α =1 г) Sin³α(1+ctgα) +Cos³α(1+tgα)= Sin³α+ Sin²αCosα+Cos³α +Sinα Cos²α= (Sin³α+ Sin²αCosα) +(Cos³α +Sinα Cos²α) =Sin²α(Sinα+Cosα) + Cos²α(Cosα+Sinα)= (Cosα+Sinα) (Sin²α+Cos²α)=(Cosα+Sinα)·1= Cosα+Sinα
Решение системы уравнений х=1
у= -4
Объяснение:
Решите систему уравнений:
x+y-2xy=5
5x-y+2xy=1
Умножим первое уравнение на -1:
-х-у+2ху= -5
Выразим в первом и втором уравнениях 2ху:
2ху= -5+х+у
2ху=1-5х+у
Приравняем правые части выражений, левые равны:
-5+х+у=1-5х+у
Перенесём все неизвестные в левую часть, известные в правую:
х+у+5х-у=1+5
6х=6
х=1
Подставим значение х в любое из двух уравнений системы и вычислим у:
x+y-2xy=5 5x-y+2xy=1
1+у-2у*1=5 5*1-у+2у*1=1
-у=5-1 у=1-5
у= -4 у= -4
Решение системы уравнений х=1
у= -4
