Три насоса ,що качають воду для поливаня, почали працювати одночасно. Перший ітретій насоси закінчили роботу одночасно, а другий-через 2 години після початку роботи. У результаті перший насос викачав 9 м³води,а другий і третій разом 28м³.яку кількість води викачує за годину кожний насос, якщо відомо, що третій насос за годину викачує на 3м³більше, ніж перший, що три насоси працюючи разом викачують за годину 14м³?

Проведем КР - среднюю линию трапеции.

Проведем MN ║ АВ через точку К. Получим параллелограмм АВMN (противоположные стороны параллельны).

CK = KD по условию,

∠КСМ = ∠KDN как накрест лежащие при ВС║AD и секущей CD,

углы при вершине К равны как вертикальные, значит

ΔСМК = ΔDNK по стороне и двум прилежащим к ней углам, значит

площадь трапеции ABCD равна площади параллелограмма ABMN.

Диагональ делит параллелограмм на два равных треугольника:

Площадь ΔКВР равна половине площади параллелограмма РВМК (верхнего),

площадь ΔКАР равна половине площади параллелограмма АРКN (нижнего), значит

площадь ΔКАВ составляет половину площади всего параллелограмма ABMN, а значит и половину площади трапеции, т.е.

Skab = Sbck + Sadk.

Уравнение касательной к графику функции параллельно прямой  будет выглядеть следующим образом: , где a - коэффициент наклона касательной, он равен по условию 3, так как прямая параллельна прямой .
Таким образом, остается найти только коэффициент b.
Так как производная функции в точке равна углу наклона касательной данной функции в этой точке, то, приравняв производную к данному коэффициенту наклона (k = 3), найдем точку касания.

Производная функции равна: . Приравняем её к 3 и получим: .
Получим, что x = 1 - точка касания. Найдем значение функции в этой точке. .
Значит, точка касания -- (1, 0).
Подставим эту точку в уравнение касательной и получим: 
.

Получили уравнение касательной: 

Проиллюстрируем исходную функцию и уравнение касательной на одном графике (см. вложения).