12,56 см²
Объяснение:
1) Пусть R - радиус основания, тогда площадь боковой поверхности прямого кругового цилиндра равна произведению длины окружности основания (2πR) на высоту, которая согласно условию задачи равна R:
2πR · R = 25,12
2πR² = 25,12
R² = 25,12 / 2π (1)
2) Так как основанием прямого кругового цилиндра является круг, то площадь основания S осн такого цилиндра рассчитывается по формуле площади круга:
S осн = π R² (2).
Подставим в (2) вместо R² его значение из (1), получим:
S осн = π R² = π · 25,12 / 2π = 25,12/2 = 12,56 см²
ответ: 12,56 см²
Объяснение:
(х²+х)²+(х-1)(х+2)≤4
(х²+х)²+(х-1)(х+2) -4≤0
разложим выражение на множители
(х-1)(х+2)=x²+2х-х-2=x²+х-2
(х²+х)²+(х-1)(х+2) -4=(х²+х)² -2²+(x²+х-2)=
=(x²+х-2)(x²+х+2)+(x²+х-2)=(x²+х-2)(x²+х+2+1)=(x²+х-2)(x²+х+3)=
=(х-1)(х+2)(x²+х+3)
(х-1)(х+2)(x²+х+3)≤0
решим неравенство методом интервалов
найдем корни (х-1)(х+2)(x²+х+3)=0
1) x-1=0 ; x₁=1
2) x+2=0 ; x=-2
3) x²+х+3 ; d=1-12=-11 дискриминант <0 действительных корней нет
x²+х+3 всегда >0 и на знак выражения не влияет
нанесем корни на числовую ось и определим знаки выражения на каждом интервале.
так как (х-1)(х+2)=x²+х-2 это квадратичная функция у которой коэффициент при х² равен 1 и 1>0 то ветки параболы направлены вверх и знаки интервалов будут (+) (-) (+)
(-∞)(-2)(1)(+∞)
+ - +
выбираем интервал со знаком минус
x∈[-2;1]
