Из пункта А в пункт Б вышел пешеход через 1 годину з пункта А выехал велосипедист знайдить швидкисть велосипедиста. Якщо видома ещё швыдкисть велосипедиста 13 км/ч більш за швидкисть с пешехода видстань миж пунктами А та В складає 51 км и пешеход до зустричи был в дороге 3 години. ​

1) cos²x - 3cosx - 4 =0,  введем замену cos x=t,  с учетом этой замены получим
t²-3t-4=0
D=9+16=25 > 0, значит 2 корня
t₁ = (3+5)/2=4
t₂ = (3-5)/2 = -1
сделаем обратную замену
cos x=4 - не подходит, так как E(y)= [-1;1] -область значений функции косинус
cos x=-1, x=π+2πn,  n∈Z

2) 2 cos²x - 5sinx+1 =0
    2(1-sin²x) -5sinx+1=0
    2 - 2sin²x -5sinx+1=0
    2sin²x+5sinx-3=0
введем замену sinx =t, тогда получим
2t²+5t-3=0
D=25+24=49 >0 - значит 2 корня
t₁ =(-5-7)/4=-3 
t₂ =(-5+7)/4 = 1/2, введем обратную замену
sin x =-3 - не подходит, так как E(y)= [-1;1] -область значений функции синус
sinx = 1/2,     х =π/6 + 2πn  и x= 5π/6 + 2πn ,  где n∈Z

4 (км/час)  скорость пешехода.

9 (км/час) скорость велосипедиста.

Объяснение:

З пункта А выйшай пешаход,а праз 1 гадзину 40 пасля гэтага у тым жа напрамку выехау веласепидыст,яки дагнау пешахода на адлегласти 12 км ад А.Знайдите скорости пешахода и веласепидыста,кали за 2 гадзины пешаход праходить на 1 км менш,чым веласепидыст за 1 гадзину.

Формула движения: S=v*t

S - расстояние            v - скорость             t – время

х - скорость пешехода.

у - скорость велосипедиста.

12/х - время до встречи пешехода.

12/у - время до встречи велосипедиста.

Разница у них во времени 1 час 40 минут = 1 и 2/3 часа=5/3.

Первое уравнение:

12/х - 12/у = 5/3

По условию задачи составляем второе уравнение:

1*у - 2*х = 1

Получили систему уравнений:

12/х - 12/у = 5/3

у-2х=1

Первое уравнение умножить на 3ху, чтобы избавиться от дроби:

36у-36х=5ху

у-2х=1

Выразим у через х во втором уравнении, подставим выражение в первое уравнение и вычислим х:

у=1+2х

36(1+2х)-36х=5х(1+2х)

36+72х-36х-5х-10х²=0

Привести подобные члены:

-10х²+31х+36=0/-1

10х²-31х-36=0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac = 961+1440=2401        √D= 49

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(31-49)/20

х₁= -18/20= -0,9, отбрасываем, как отрицательный.                

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(31+49)/20

х₂=80/20

х₂=4 (км/час)  скорость пешехода.

у=1+2х

у=1+2*4

у=9 (км/час) скорость велосипедиста.

Проверка:

12/4=3 (часа) время до встречи пешехода.

12/9=1 и 1/3 (часа) время до встречи велосипедиста.

3-1 и 1/3= 1 и 2/3 (часа), разница, верно.

9-2*4=9-8=1 (час) по условию задачи, верно.