Розв’язування задач за до систем лінійних рівнянь:
Майстер і учень повинні були виготовити 69 деталей. Після того, як учень працював 3 години, до роботи приєднався майстер, і вони разом закінчили завдання за 2 години. Скільки деталей за годину виготовляє майстер і скільки – учень, якщо майстер за 3 години виготовляє стільки ж деталей, скільки учень за 4 години?

Букв у нас 10, 3 буквы А, по 2 буквы М и Т, и по одной Е, И и К.
На первую позицию можно ставить одну из десяти букв, на вторую, одну из девяти и т.д. Получим: 10!
Найдём количество которыми можно составить слово математика из данного набора букв при учёте позиции той или иной буквы.
Е, И и К могут занимать только одну позицию, а вот А, М и Т можно менять местами.
Для М и Т это будет 2! и 2!, для А – 3!
С учётом порядка позиции их будет:
Тогда вероятность (согласно классическому определению):

Попробуем другой, более простой
Перестановки с повторением.
Всего у нас
Перестановка с повторением, которая даёт нам слово "Математика" всего одна, потому мы получаем вероятность:

Объяснение:

«Теплоход проходит расстояние между двумя пристанями по течению реки за 3 ч., а против течения — за 3,8 ч. Собственная скорость теплохода — a км/ч, а скорость течения реки — m км/ч».

a) (а+m)  -  скорость теплохода по течению реки

    (а-m)   -  против течения реки.

b) 3(а+m)   - расстояние, которое теплоход проплыл по течению реки.

с)  3,8(а-m)  - расстояние, которое теплоход проплыл против течения реки.

d) Сравни расстояние, пройденное теплоходом по течению реки и против течения реки.

3,8(а-m)/3(а+m)=1  

 3,8(а-m)=3(а+m) 0,8а= 6,8m

а=8,5m связь между скоростью лодки итечения.