1. Треугольник задан вершинами А(3; -1; 3), В(3; -2; 2), С(2; 2; 3)
Найдите:
1. координаты векторов ;
2. длины сторон треугольника;
3. Угол С;
4. Координаты точки К, если она делит отрезок АВ в отношении λ=2:3.
5. Скалярное произведение векторов
6. Проверить, являются ли перпендикулярными стороны АС и ВС на листке с пояснением

1)
  
Логарифмическая функция с основанием 5>1 возрастающая. Поэтому большему значению функции соответствует большее значение аргумента. С учетом ОДЗ неравенства получаем систему:

3x-2>25
3x>27
x>9
ответ. (9; +∞)
2)
  
Логарифмическая функция с основанием  0<1/2<1 убывающая. Большему значению функции соответствует меньшее значение аргумента. С учетом ОДЗ неравенства получаем систему:

4х+2>8
4x>8-2
4x>6
x>1,5
ответ. (1,5; +∞)
3)
  
Логарифмическая функция с основанием  0<1/2<1 убывающая. Большему значению функции соответствует меньшее значение аргумента. С учетом ОДЗ неравенства получаем систему:


ответ. [-1,5; 0,5)
4)Находим ОДЗ:

Логарифмическая функция с основанием 3>1- возрастающая. Поэтому большему значению функции соответствует большее значение аргумента. С учетом ОДЗ неравенства получаем систему:

Система не имеет решений
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
-----------------------------(-10)------------(3)------------
                                                           ////////////////////////
множества не пересекаются

50мин=50/60=5/6ч
х-время быстрого (первого)
х+2-время медленного
1-груз
5(1/х+1/(х+2))+5/6*1/х=1 умножим на 6
30(1/х+1/(х+2))+5/х=6
30((х+2)/(х(х+2))+х/(х(х+2)))+5/х=6
30((х+2+х)/(х(х+2)))+5/х=6

30(2х+2)/(х(х+2))+5/х=6
30(2х+2)/(х(х+2))+5/х-6=0
30(2х+2)/(х(х+2))+5(х+2)/(х(х+2))-6х(х+2)/(х(х+2))=0
(30(2х+2)+5(х+2)-6х(х+2))/(х(х+2))=0
(60х+60+5х+10-6х²-12х)/(х(х+2))=0
(53х+70-6х²)/(х(х+2))=0
хне=0
хне=-2
53х+70-6х²=0
6х²-53х-70=0
D = (-53)² - 4·6·(-70) = 2809 + 1680 = 4489
x1 = (53 - √4489)/(2*6) = (53 - 67)/12 = -14/12 = -7/6 ≈ -1.17 - не подходит
x2 = (53 + √4489)/(2*6) = (53 + 67)/12 = 120/12 = 10 ч-столько часов потребуется первому крану, чтобы разгрузить баржу