умоляю надо решить все 6 заданий

Объяснение:

Ищем точки пересечения с осью ОХ

1) Ветви параболы направлены вверх, вершина x₀=-b/2а=6/4=1,5

точки пересечения с осью ОХ:

2x² - 6x + 4=0;

D=36-4*4*2=4; x₁=(6-2)/4;x₁=1;x₂=(6+2)/4;x₂=2

x∈(1;2)

2) Ветви  параболы направлены вниз ,вершина x₀=-b/2а=5/2=2,5

точки пересечения с осью ОХ:

x² -5x + 6=0; по т. Виета x₁=2; x₂=3

х∈(-∞;2)∪(3;∞)

3)y = x² + 4x + 4; y=(х+2)²

y=(х+2)²=0; х=-2. Пересечение в одной точке и это же вершина

х∈∅

4) Ветви параболы вниз. Вершина x₀=-b/2а=2,6/2=1,3

точки пересечения с осью ОХ: x² + 2,6x + 1,6=0;

По т. Виета  x₁=-1,6; x₂=-1.

х∈(-∞;-1,6)∪(-1;∞)

Последовательные натуральные числа образуют арифметическую прогрессию.
Ее сумма:
Sn = n(a1 + an)/2,
где а1 - первый член прогрессии, аn - последний член.
По условию а1=1, а поскольку все следующие числа представляют собой последовательно идущие числа, то последний член прогрессии совпадает с его номером n. Сумма должна быть меньше 528.
Получается неравенство:
528 > n(1+n)/2
n(1+n) < 1056
n^2 + n - 1056 <0
Найдем корни:
Дискриминант:
Корень из (1+4•1056) =
= корень из (1+4224) =
= корень из 4225 = 65
n1 = (-1+65)/2 = 64/2 = 32
n2 = (-1-65)/2 = -66/2 = -33 не подходит, поскольку корень не является натуральным числом.

(n-32)(n+32) <0
n-32<0
n+32>0

n<32
n>-32 - не подходит, поскольку n >0

1 < n < 32
Это значит, что n= 31.

ответ: 31

Проверка:
Если бы n=32, то:
(1+32)•32/2 = 33•32/2 = 33•16 = 528, значит сумма последовательных чисел от 1 до 32 была бы равна 528.