очень и если можно с объяснениями
2. Розв’яжіть рівняння =1
А) k , kϵZ
Б), kϵZ
В) , kϵZ
Г) , kϵZ
Д) , kϵZ

6. Обчислити: ,
якщо=60°
A)
Б)
B)
Г)
Д)

7. Установіть відповідність між виразами (1 – 4) і відповідними значеннями цих виразів (А – Д).
1.
2.
3.
4.

A)
Б)
В) 0,5
Г) 8
Д)

8. Точка рухається за законом st= -12t+7 (час t вимірюється в секундах, переміщення S – у метрах). Через який час від початку руху ця точка зупиниться?

пусть v км/ч - собственная скорость лодки, a s - расстояние между пристанями а и в.

                                                                            по течению                                              против течения

расстояние, км                                    s                                             s                

скорость, км/ч                                  v+3                                         v-3           

время, ч.                                            s/(v+3)                                      s/(v-3)  

средняя скорость рассчитывается по формуле:  

в нашем случае:

по теореме виета:

  (не подходит)

ответ: собственная скорость лодки   9 километров в   час.

1. Доказать тождество

sinα +sin5α+sin7α +sin11α  = 4cos2α*cos3α*sin6α

sinα +sin5α+sin7α +sin11α =(sin5α +sinα) +(sin11α+sin7α) =

2sin3α*cos2α +2sin9α*cos2α =2cos2α*(sin9α+sin3α)=

2cos2α*2sin6α*cos3α =4cos2α*cos3α*sin6α

- - - - - - -

2.Найдите значение выражения sin2α*cos5α -sinα*cos6α ,если sinα = -1/√3

- - -

Cначала упростим выражение:

sin2α*cos5α -sinα*cos6α =2sinα*cos∝*cos5α - sinα*cos6α =

sinα(2cos5α*cos∝  - sinα*cos6α )=sinα*(cos6∝+cos4α -cos6α ) =

sinα*cos4α =sinα*(1 - 2sin²2α) = sinα*( 1 -2*(2sinα*cosα)² )=

= sinα*( 1 -8sin²α*cos²α ) =sinα*( 1 -8sin²α*(1 -sin²α) ) =  || sinα =-1/√3 ||

= (-1/√3)*( 1 -8*(-1/√3)² *(1 - (-1/√3)² )  = - 1/√3 *( 1- (8/3)*(2/3) ) = 7√3 / 27