Решить систему линейных уравнений методом подстановки и методом сложения:
{
y
+
2
x
=
1
y
−
x
=
3
Решение методом подстановки.
{
y
+
2
x
=
1
y
−
x
=
3
⇒
{
y
=
−
2
x
+
1
y
−
x
=
3
⇒
{
y
=
−
2
x
+
1
(
−
2
x
+
1
)
−
x
=
3
⇒
{
y
=
−
2
x
+
1
−
3
x
−
2
=
0
⇒
{
y
=
−
2
x
+
1
x
=
−
2
3
⇒
{
y
=
7
3
x
=
−
2
3
y
=
2
1
3
;
x
=
−
2
3
Решение методом сложения.
{
y
+
2
x
=
1
y
−
x
=
3
Вычитаем уравнения:
−
{
y
+
2
x
=
1
y
−
x
=
3
(
y
+
2
x
)
−
(
y
−
x
)
=
1
−
3
3
x
=
−
2
x
=
−
2
3
Подставиим найденную переменную в первое уравнение:
(
−
2
3
)
+
2
x
=
1
y
=
7
3
y
=
2
1
3
;
x
=
−
2
3
Объяснение:
task/29880046 Прямая y = kx + b проходит через точку M(-2;2k) . Запишите уравнение этой прямой , если известно , что число b больше числа k на 8 .
Решение Уравнение прямой : y = kx + b. Так как прямая проходит через точку M( -2; 2k) || x =- 2 , y = 2k || , то 2k = k*(-2) +b . Известно число b больше числа k на 8, т.е. b=k + 8. Следовательно 2k = k*(-2) +k +8 ⇔ 3k = 8 ⇔
k = 8/3 ⇒ b = k + 8 = 8/3 +8 = 32/3 .
ответ : y =(8/3)x +32/3 * * * иначе 8x - 3y + 32 =0 * * *
