Постройте график функции f(x)=-x2-2x+3. Пользуясь графиком , найдите.
1) промежуток убывания функии
2) множество решений неравенства -x2-2x+3 < 0

Х²+8х+18=х²+2*4х+4²+2=(х+4)²+2
Квадрат числа - это либо положительное число, либо ноль. То есть (х+4)²≥0. Если к положительному числу или нулю добавить 2, то получится положительное число. Значит, выражение принимает положительное значение при любом значении х.
Наименьшее значение выражение примет в том случае, если значение выражения (х+4)² будет наименьшим, то есть 0, поскольку квадрат числа не может быть отрицательным. При этом значение выражения будет равно 0+2=2.
Итак, найдем х, при котором выражение принимает наименьшее значение:
(х+4)²=0
х+4=0
х=0-4
х=-4 - при таком значении х значение будет наименьшим.
ответ: наименьшее значение выражения будет 2 при х=-4.

1) 3a - 27/4a-36

в числителе выноси общий множитель 3 а в знаменателе 4

и будет 3(а - 9)/4(а - 9) и то что в скобках сокращаем (потому что оно одинаковое) = 3/4

2) 11(d+6)^8 / 88(d+6) = (d+ 6)^8/8

4) Приведи дроби x^2 / x^2−u2 и x−u / 7x+7u к общему знаменателю.

5. 7x^2 / 7(x+u)(x−u)   и x^2−2xu+u^2 / 7(x+u)(x−u) (правильный)

5)  3x / x−11 и 8y / x+11

4. 3x^2+33x / x^2−121  и 8yx−88y / x^2−121 (правильный)

Сократите дробь 5m+an−5n−am / a^2−10a+25 до знаменателя 5−a

5m+an−5n−am / a^2−10a+25 = (5 - а)(m - n)/(5 - a)^2 = m - n/ 5 - a