Диагонали ромба относятся как 1 : 6. Периметр ромба равен 116. Найди высоту ромба. (При необходимости ответ округлите до сотых!)

A=4k+3, k∈Z - все числа  при делении которых на 4 получаем остаток 3.

Найдём из a=4k+3, все числа при делении на 3 которых получаем остаток 2.

По отношению к делимости на 3 всё множество чисел k можно разбить на три класса: числа вида 3n, 3n+1 ,3n+2. Других целых k нет.

Если k=3n, то 4*(3n)+3=(12n+3)+0 - остаток 0 при делении на 3
Если k=3n+1, то 4*(3n+1)+3=(12n+3)+1 - остаток 1 при делении на 3.
Если k=3n+2, то 4*(3n+2)+3=(12n+9)+2 - остаток 2 при делении на 3.

Получаем 12n+11=(12n+10)+1.
(12n+10)+1 при делении на 2 всегда получаем остаток 1.

ответ: 12n+11, n∈Z

1) (х^2+x)(x-7)>или= 0; х^3-7х^2+х^2-7х>или=0; х^3-6х^2-7х>или=0; х(х^2-6х-7)>или=0; получаем два неравенства: 1)х>или=0; 2) х^2-6х-7>или=0; D=(-6)^2-4*1*(-7)=36+28=64; x1=6+8/2=7; x2=6-8/2=-1
2) x(2-х)>0; 2х-х^2>0; х(2-х)>0; получаем два неравенства: 1)х>0; 2)2-х>0; -х-2; х<2
3) 5х(3+х)(х-9)<0; (15х+5х^2)(х-9)<0; 15х^2+5х^3-135х-45х^2<0; 5х^3-30х^2-135х<0; 5х(х^2-6х-27)<0; получаем два неравенства: 1)5х<0; х<0; 2)х^2-6х-27<0; D=(-6)^2-4*1*(-27)=36+108=144; х1=6+12/2=9; х2=6-12/2=-3
4)0,4х(7-х)(х-0,8)<или=0; (2,8х-0,4х^2)(х-0,8)<или=0; 2,8х^2-2,24х-0,4х^3+0,32х^2<или=0; -0,4х^3+3,12х^2-2,24х<или=0; 0,4х(-х^2+7,8х-5,6)<или=0; получаем два неравенства: 1)0,4х<или=0; х<или=0; 2) -х^2+7,8х-5,6<или=0; D=7,8^2-4*(-1)*(-5,6)=60,84-22,4=38,44; x1=-7,8+6,2/-2=0,8; x2=-7,8-6,2/-2=7