Решить логарифмическое неравенство

Відповідь:

20 годин, 30 годин.

Пояснення:

Все поле приймаємо за 1.

Нехай перший тракторист може зорати поле за х годин, тоді другий за х+10 годин.

За 1 годину два трактористи можуть зорати 1/12 частину поля.

За 1 годину перший тракторист може зорати 1/х частину поля.

За 1 годину другий тракторист може зорати 1/(х+10) частину поля.

Маємо рівняння:

1/х + 1/(х+10) = 1/12

12х+120+12х-х²+10х=0

х²-14х-120=0

За теоремою Вієта

х=-6 (не підходить за умовою) та х=20.

Перший тракторист може зорати поле за 20 годин, другий за 20+10=30 годин.

Т.к. переменных две, нужно от одной избавиться сложением или подстановкой:
1) т.к. везде десятые доли, а дроби ведут к ошибкам,умножим правые и левые части уравнений на 10:
24х-9у=-36;
8х+12у=18; решим сложением, для этого 2 ур-е умножим на (-3), тогда при сложении иксы в сумме дадут 0;
24х-9у=-36;
-24х-36у=-54;
-45у=-90;
у=-90/(-45)=2; у узнали, подставим у=2 во 2 ур-е;
2*12+8х=18;
8х=18-24;
8х=-6; 
х=-6/8=-3/4; ответ: (-3/4; 2)

2) 34х-26у=46;
     8х+13у=212;
    
     17х-13у=23;
       8х+13у=212; сложим
     25х=235;
         х=9,4; подставим х=9,4 во 2 ур-е
     13у+8*9,4=212;
     13у=212-75,2
     13у=136,8
         у=136,8/13
        у=10 34/65
ответ (9,4; 10 34/65)