28 или 35
Объяснение:
Соединим линиями мальчиков и девочек, которые дружат друг с другом.
Количество линий выходящих от мальчиков равно 2м, от девочек 5д
Так как это одни и те же линии, то 2м=5д.
Минимальное количество учеников 25, максимальное 2*19=38
Количество девочек связано с количеством мальчиков соотношением д=2/5м
Тогда количество учеников а классе равно (м+д)=2/5м+м=7/5м
25<=7/5м<=38
25*5/7<=м<=38*5/7
18<=м<=27
Из равенства 2м=5д, следует, что количество мальчиков делится на 5
Значит м может принимать значения 20 и 25, в этом случае количество девочек 8 и 10. Тогда возможное количество учеников в классе 28 и 35.
-1
Объяснение:
2x²-9x+4=(x²-16)(x-2)
1) разложим выражение 2x²-9x+4 на множители. для этого найдем корни х1 и х2
2х²-9х+4=0 (квадратное уравнение имеет вид: аx²-bx+c=0)
по формуле дискриминанта найдем D
D=b²-4ac
D=(-9)²-4×2×4=49
найдем корни по формуле:
по формуле: (x-x1)(x-x2) разложим
(x-4)(x-1/2)
2x²-9x+4=(x-4)(x-1/2)
2) x²-16 разложим по формуле: a²-b²=(a-b)(a+b)
x²-16=(x-4)(x+4)
3) (x-4)(x-1/2)=(x-4)(x+4)(x-2)
скобки (x-4) сокращаются с обеих сторон
получается:
x-1/2=(x+4)(x-2)
4) (x+4)(x-2) раскроем по формуле: (a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd
(x+4)(x-2)=x²-2x+4x-8=x²+2x-8
5) x-1/2=x²+2x-8
x²+2x-x-8+1/2=0
x²+x-7.5=0
6)по теореме виета, уравнение имеющее вид x²+px+q=0
x1+x2=-p(1)
x1×x2=q(2)
7) так как нам нужно найти сумму всех корней уравнения(а их 2, так как х во второй степени), воспользуемся формулой (1):
х1+х2=-p
x²+x-7.5=0
x1+x2=-1
