1.Классный руководитель выписал из журнала оценки Жанны:

7,9,5,5,9,7,7,5,10,5,2,9,5,5,2,10,9.

Сгруппируй данные по интервалам в данной таблице.
Интервал оценок: 1–3
4–6
7–8
9–10
Количество оценок:
2.Чему равен средний рост детей в группе?

Андрей — 1,61 м;
Вика — 1,75 м;
Юра — 1,65 м;
Паша — 1,68 м;
Ваня — 1,61 м.

Средний рост равен
м

(ответ округли до сотых).
3.Даны доходы Миши по месяцам:

1. 10321 руб.
2. 10638 руб.
3. 11019 руб.
4. 12173 руб.
5. 13292 руб.
6. 13436 руб.
7. 15466 руб.
8. 15992 руб.
9. 15998 руб.
10. 16136 руб.
11. 16472 руб.
12. 16967 руб.

Вычисли средний доход Миши за месяц.

Средний доход в месяц равен
руб.

(если необходимо, ответ округли до сотых).
4.Дан упорядоченный ряд чисел: 6; 10; 12; 14; 16.

Найди среднее арифметическое и медиану.

Среднее арифметическое равно - < >
Медиана равна - < >
5.Даны доходы Анна по месяцам. Вычисли медиану.
1. 10756 руб.
2. 12120 руб.
3. 12758 руб.
4. 13844 руб.
5. 14488 руб.
6. 14844 руб.
7. 15298 руб.
8. 15609 руб.
9. 15639 руб.
10. 15888 руб.
11. 16131 руб.
12. 17474 руб.

Медиана равна < > руб

А)  Дана арифметическая прогрессия: 3,2 ; 4 ; 4,8 ; ....Разность: d = a₂ - a₁ = 4 - 3,2 = 0,8Девятый член: а₉ = а₁ + d•(9 - 1) = 3,2 + 0,8•8 = 3,2 + 6,4 = 9,6Значение суммы первых десяти членов: S₁₀ = (a₁ + a₁₀)•10/2 = (3,2 + 3,2 + 0,8•9)•5 = 13,6•5 = 68Б) Дана ариметическая прогрессия: 40 ; 39,6 ; 39,2 ; ....Разность: d = 39,6 - 40 = - 0,4Седьмой член: а₇ = а₁ + d•(7 - 1) = 40 - 0,4•6 = 40 - 2,4 = 37,6Значение суммы первых двадцати членов: S₂₀ = (a₁ + a₂₀)•20/2 = (40 + 40 - 0,4•19)•10 = 72,4•10 = 724B) Дана арифметическая прогрессия:Значение суммы первых восьми членов: S₈ = (a₁ + a₈)•8/2 = 220 ⇒ a₁ + a₈ = 55 ⇒ а₁ + (а₁ + d•7) = 55 ⇒ 2a₁ + 7d = 55 (1)Шестой член: а₆ = 35 ⇒ a₁ + 5d = 35  (×2) ⇒ 2a₁ + 10d = 70 (2)Отнимем из второго первое: (2) - (1) 2a₁ + 10d - (2a₁ + 7d) = 70 - 55 ⇒ 3d = 15 ⇒ d = 5 - разностьПервый член: а₁ + 5d = 35 ⇒ a₁ + 5•5 = 35 ⇒ a₁ = 10Г) В условии данной задачи допущена ошибка: дана не геометрическая, а арифметическая прогрессия, в силу того что последнее уравнение четвёртой степени, которое приложено, просто не имеет корней.Значение разности третьего и седьмого члена: а₃ - а₇ = - 40(а₁ + 2d) - (a₁ + 6d) = - 40 ⇒ - 4d = - 40 ⇒ d = 10 - разностьЗначение суммы второго и восьмого членов: а₂ + а₈ = - 60 (a₁ + d) + (a₁ + 7d) = - 60 ⇒ 2a₁ + 8d = - 60 ⇒ a₁ + 4d = - 30Первый член: а₁ + 4•10 = - 30 ⇒ а₁ = - 70

Объяснение:

1.

a8=a7+d

d=a8

a8=a7+a8=>a7=0

2.

a1 = -12

a2 = -9

an = a1 + d * (n - 1);

a2 = a1 + d;

a2 - a1 = d.

d = -9 - (-12) = 3.

a8 = a1 + 7 * d;

a8 = -12 + 7 * 3;

a8 = 9.

S8 = (a1 + a8) * 8/2;

S8 = 4 * (-12 + 9);

S8 = -12.

3.

A6=a1+d(6-1), a7=a1+d(7-1), a11=a1+d(11-1), a12=a1+d(12-1).

(a1+6d)+(a1+d11)+8=(a1+5d)+(a1+10d)

a1+6d+a1+11d+8=aq+5d+a1+10

17d+8=15d

2d=-8

d=-4

4.

q=4/12=1/3

b9=12/1/3=36

5.

a1=a3:q²

a1=36:9

a1=4

s5=a1.q^4

s5=4.3^4, s5=4.81, s5=324

6.

a8=a7*q=a7*a8

a7=a8/a8=1

7.

A5=a1*q^4

Q^4=5

A13=a1*q^12=a5*q^8

A13/a5=q8=25

8.

an = a1 + (n - 1)d;

an = 6 + 4(n - 1);

an > 260;

6 + 4(n - 1) > 260;

4(n - 1) > 260 - 6;

4(n - 1) > 254;

n - 1 > 254/4;

n - 1 > 63,5;

n > 63,5 + 1;

n > 64,5;

9.

A1=6

a6=17

a2, a3, a4, a5-?

a6=a1+5d

d = (a5-a1) / 5

d = (17-6) / 5=11/5=2,2

a2=a1+d=6+2,2=8,2

a3=a2+d=8,2+2,2=10,4

a4=a3+d=10,4+2,2=12,6

a5=a4+d=12,6+2,2=14,8

10.

а1=60

аn=110

N=51

(2*60+50)*51/2=4335

11.

Sn = b1 * (1 - qn)/(1 - q).

S4 = b1 * (1 - (- 3)4)/(1 - (- 3)) = - 40.

b1 = (- 40) : (1 - 81)/(1 + 3) = - 40 * 4/(- 80) = 2.

S8 = b1 * (1 - (- 3)8)/(1 - (- 3)) = 2 * (1 - 6561)/4 = - 6560/2 = - 3280.

13.

аn=1+7*(n-1)=1+7n-7= 7n-6

28+6=34

55+6=61

9156:7=1308

14.

a2=a1+d; 4=a1+d

a28=a1+27d; 56=a1+27d

a28-a2=56-4=52

52=26d

d=2

S28=(2a1+d(n-1))/2 s=(4+54)/2=29

a2=4=a1+d,то a1=2

15.

a6=a1+5d

a10=a1+9d

a16=a1+15d

а10-а6=4d

а10-а6=20-14=6

d=1.5

а16 и а10:

а16-а10=6d

28-20=8

d=8/6=4/3

d разные получаются - значит числа не принадлежат арифметической прогрессии