к/р умоляю всех сократить дробь

Пусть  х единиц - это весь объём годовой продукции, тогда

24 % от х = 0,24х (единиц) - выпущено за первый квартал;

120% от 0,24х  = 1,2 · 0,24х = 0,288х  (единиц) - выпущено за второй квартал;

50% от (0,24х+0,288х) = 0.5 · 0,528х = 0,264х (единиц) - выпущено за третий квартал;

По условию 416 единиц продукции выпущено за четвертый квартал.

Уравнение:

х = 0,24х + 0,288х + 0,264х + 416

х = 0,792х + 416

х - 0,792х = 416

0,208х = 416

х = 416 : 0,208

х = 2000 единиц продукции составляет годовой план.

ответ: 2 000.

1a)) (sina)^2 + (cosa)^2 = 1 ---основное тригонометрическое тождество...
если sina*cosa = 5/9 ---> sina = 5/(9cosa)
проверим...
(5/(9cosa))^2 + (cosa)^2 = 1 
25 / (81(cosa)^2) + (cosa)^2 = 1 
замена: (cosa)^2 = x
25 / (81x) + x = 1
25 + 81x^2 - 81x = 0
D = 81*81 - 4*81*25 = 81(81-100) < 0 ---корней нет...
можно и короче... sin(2a) = 2sinacosa = 2*5/9 = 10/9 --- это число > 1
а синус любого угла не может быть больше единицы...

1b)) ... = 2*((cosa)^2 - (sina)^2) = 2*cos(2a) = 2.06 ---> cos(2a) = 1.03
это невозможно, т.к. косинус (как и синус))) по модулю всегда меньше 1...

2а))) ... = 4(cosa)^4 + (2sinacosa)^2 = 4(cosa)^2 * ((cosa)^2 + (sina)^2) = 4(cosa)^2 

2b)) tga = sina / cosa
1-(tga)^2 = ((cosa)^2 - (sina)^2) / (cosa)^2
аналогично со знаменателем... после сокращения останется:
((cosa)^2 - (sina)^2) / ((cosa)^2 + (sina)^2) = (cosa)^2 - (sina)^2
и косинус двойного аргумента тому же равен... ответ: 0