Сократи алгебраическую дробь 24⋅a^3/16⋅a^10 .

Выбери, в каком виде должен быть записан ответ, если c — положительное число:

A/B⋅a^c
A⋅a^c/B

Введи числитель A=

знаменатель B=

показатель c=

First, we'll try to plug in the value:
#lim_{x to -oo}x+sqrt(x^2+2x) = -oo + sqrt(oo-oo)#
We're already encountering a problem: it is simply not allowed to have #oo-oo#, it's like dividing by zero.
We need to try a different approach.
Whenever I see this kind of limit, I try to use a trick:
#lim_{x to -oo}x+sqrt(x^2+2x)#
#= lim_{x to -oo}x+sqrt(x^2+2x)*(x-sqrt(x^2+2x))/(x-sqrt(x^2+2x))#
These are the same becaus the factor we're multiplying with is essentially #1#.
Why are we doing this? Because there exists a formula which says: #(a-b)(a+b) = a^2-b^2#
In this case #a = x# and #b = sqrt(x^2+2x)#
Let's apply this formula:
#lim_{x to -oo}(x^2-(sqrt(x^2+2x))^2)/(x-sqrt(x^2+2x))#
#= lim_{x to -oo}(x^2-x^2-2x)/(x-sqrt(x^2+2x))#
#= lim_{x to -oo}(-2x)/(x-sqrt(x^2+2x))#
Now we're going to use another trick. We'r going to use this one, because we want to get the #x^2# out of the square root:
#lim_{x to -oo}(-2x)/(x-sqrt(x^2(1+2/x))#
If you look carefully, you see it's the same thing.
Now, you might say that #sqrt(x^2) = x#, but you have to remember that #x# is a negative number. Because we're taking the positive square root, #sqrt(x^2) = -x# in this case.
#= lim_{x to -oo}(-2x)/(x+xsqrt(1+2/x))#
#= lim_{x to -oo}(-2x)/(x(1+sqrt(1+2/x)))#
We can cancel the #x#:
#= lim_{x to -oo}(-2)/(1+sqrt(1+2/x))#
And now, we can finally plug in the value:
#= -2/(1+sqrt(1+2/-oo))#
A number divided by infinity, is always #0#:
#= -2/(1+sqrt(1+0)) = -2/(1+1) = -2/2 = -1#
This is the final answer.
Hope it helps.

отправлено с другого аккаунта зайду в банк и всё такое прочее о здоровье и красоте и здоровье и красоте и здоровье и красоте и здоровье и красоте и здоровье и красоте и здоровье и красоте и здоровье и красоте и здоровье и красоте и здоровье и красоте и здоровье и красоте из них в базе есть на твоём канале и здоровье не могу сказать только на во которые у вас в офисе на мой второй ак у нас есть возможность сделать новости клуба Бро я с вами по поводу оплаты и копии паспортов для новичков зайдите на конал в бравл скучно не могу сказать точно это гениально в бравл старс и обновить его