9 клас треба розвязати 5,6 номер
Остані бали вдриваю пліс

ответ:

cost=(x–2)/3

{sint=(y–3)/2

возводим в квадрат и складываем

это эллипс.

(x–2)2/9+(y–3)^/4=1

этот эллипс равновелик эллипсу

(x2/9)+(y2/4)=1

параметрическое уравнение которого

{x=3cost

(y=2sint

[0; 3] на оси ох получаем

если t1=π/2 и t2=0

в силу симметрии достаточно вычислить четвертую часть искомой площади, результат умножить на 4.

s=4·∫0π/2  y(t)·xtdt=

= –4∫π/2  0  (2sint)·(–3sint)dt= 24∫π/2  0  (sin2t)dt=

= 24∫π/2  0  (1–cos2t)/2dt=

=12t|π/2  0  –(3sin2t)|π/2  0  =6π

Запишем так:
(x+3)^2+|x+2|≥1
Надеюсь, Вы знаете "галку" - график модуля. В нашем случае галка смещена на 2 единицы влево.
На участках x≤ - 3 и x≥ - 1 |x+2|≥1⇒ неравенство выполнено.
Параболу Вы также должны знать. В нашем случае она смещена на три 1 влево⇒она не ниже 1 на участках x≤ - 4 и x≥ - 2.
Значит, единственным проблемным промежутком является (-3;-2).
На этом участке модуль раскрывается с минусом; получается неравенство
x^2+6x-x+6≥0;
x^2+5x+6≥0;
(x+2)(x+3)≥0;
x∈(-∞;-3]∪[-2;+∞).
Значит, на участке (-3;-2) неравенство не выполняется.

ответ: (-∞;-3]∪[-2;+∞)

P.S. Конечно, я пижонил, надо было просто рассмотреть два случая раскрытия модуля x≤ - 2 и x≥ - 2 и в каждом случае решить квадратное неравенство, но в половину четвертого ночи я могу заставить себя работать только по пижонски. Так что не обижайтесь.