Задание 2 и 3. До вечера. Скриншот скинул

Обозначим меньшую сторону прямоугольника: х см.

Тогда бо'льшая сторона: х + 7 см.

Площадь прямоугольника:

                 S = ab = x(x + 7) = x² + 7x.

Получили квадратное уравнение:

                x² + 7x - 120 = 0               D = b²-4ac = 49 + 480 = 529 = 23²

                x₁₂ = (-b±√D)/2a

                x₁ = (-7-23)/2 = -15 - не удовлетворяет условию

                x₂ = (-7+23)/2 = 8 (см) - меньшая сторона прямоугольника

                х₂ + 7 = 8 + 7 = 15 (см) - бо'льшая сторона.      

ответ: 8 см; 15 см.

Видим квадрат, значит это квадратичная функция, сиречь парабола. Вспоминаем, что те иксы, при которых выражение равняется 0 есть точки пересечения с осью , а так же, что есть формула для нахождения вершины параболы 

Раскроем скобки и приведем к стандартному виду

Коэффициент при  отрицательный, значит ветви рисуем вниз.
Приравниваем  к нулю.

Ищем дискриминант. 


В этих точках наша парабола пересекает ось 
Найдем точку вершины.  Подставляем в квадратное уравнение и находим . 

Т.е. точка  является вершиной параболы. ветви вниз. и в точках  проходит через ось