3. Вычислите и представьте в стандартном виде:

а) ( 8,1 * 10-23 ) * (2 * 1021),

б) (4,08 * 1011) * (5,1 * 10-7)

4. Представьте степень в виде произведения

а) 8х15 * 0,15х-5, б) (3у3 х)-2 * (-0,25х4).

5. Решите задачу:

Из Москвы в Санкт-Петербург выехал автобус. Спустя 1 ч за ним вышла легковая машина, скорость которой на 20 км/ч больше скорости автобуса. Машина обогнала автобус и через 5 ч после своего выхода находилась впереди него на 70 км. Найдите скорость автобуса.

у=8х²-х⁴                                                        + + +             - - -                 + + +                 - - - - - -

у¹=16х-4х³= -4х(х²-4)=-4х(х-2)(х+2)       (-2)(0)(2) 

Там, где производная>0, там ф-ция возрастает, где у¹<0, там ф-ция убывает.

Ф-ция возрастает на интервалах: (-∞,-2), (0,2).

Ф-ция убывает на интервалах (-2,0), (2,∞).

Точки максимума х=-2, e(-2)=8*4-16=16;  х=2, у(2)=8*4-16=16.

Точки максимума: ( -2,16) и (2,16)

Точки минимума: х=0 , у(0)=0

Чтобы найти наибольшее и наименбшее значения ф-ции на [ -1,3], вычислим на концах этого сегмента значеня ф-ции.

у(-1)=8*1-1=7

у(3)=8*9-81= -9

Сравним эти значения ф-ции и значения в точках (0,0) и (2,16).

Наибольшее значение у(наибол)=16 при х=2 на промежутке [-1,3].

Наименьшее значение у(наим)=-9 при х=3 на промежутке [-1,3].

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Если остаток вычитать у делимого, то делимое без остатка разделится на делитель.
53479 : x = 129 (остаток 202)
(53479 - 202) : x = 129
53277 : x = 129
Как известно, чтобы найти делитель, нужно делимое разделить на частное.
x = 53277 : 129
x = 413

15648 : 305 = 51 (остаток x)
Можно, конечно, решить это как полноценное уравнение, а можно просто найти остаток разделив числа столбиком. Разделить, думаю, труда не составит, поэтому распишу тут как уравнение.
(15648 - x) : 305 = 51
15648 - x = 51 * 305
15648 - x = 15555
x = 15648 - 15555
x = 93