Знайдіть 30-й член арифметичної прогресії та суму 12 перших її членів якщо a5=9, a7=13​

Объяснение:

Сначала я всё перенесла в левую часть, чтобы справа остался ноль. Потом каждое неравенство приравняла к нулю, нашла иксы, отметила на координатной оси. Первое неравенство нестрогое, поэтому точка на координатной оси закрашенная. Второе неравенство наоборот строгое, поэтому точка незакрашенная. Дальше методом интервалов нашла промежуток у первого и второго неравенства. В ответ надо записать промежуток, удовлетворяющий обоим неравенствам, то есть тот промежуток, где штрихи пересекаются. ответ: ( 3,(3); + бесконечность)

Найдем, сколько чисел, делятся на 7: 1000/7=142 6/7, значит их 142.

Найдем, сколько чисел делится на 6:
1000/6=166 2/3, значит их 166.

Найдем, сколько чисел делится на 6 и на 7, т. е. на 6×7=42:
1000/42=23 17/21, значит их 23.

Всего рассматриваемых чисел 1000. Если отнять из них числа, которые делятся на 7 или на 6, получим искомый результат. Но т. к. некоторые числа делятся и на 6, и на 7, то прибавим эти числа, т. к. мы посчитали их 2 раза.
Натуральных чисел первой тысячи, не делящихся ни на 6 ни на 7: 1000-142-166+23=715.

ответ: таких чисел всего 715.