Обчисли суму всіх натуральних чисел, відмінних від 1 , що не перевищують 180 та при діленні на 10 дають залишок 1.

Відповідь:
1. Шукане натуральне число має вигляд (запиши числа):
⋅n+

2. Скільки є таких натуральних чисел, які не перевищують 180?
n=

3. Запиши суму заданих чисел:
Sn=

А) ищем нули: 3х +5 = 0 ⇒ х = -5/3
                         х -4 = 0 ⇒ х = 4
-∞       -5/3         4          +∞
      -            +          +        это знаки 3х +5
       -           -           +        это знаки х + 4
              Это решение  (≥ 0)
ответ:х∈(-∞; -5/3] ∨ [4; +∞)
б)Ищем нули : х(х² -16) = 0⇒ х = 0; 4; -4
-∞        -4         0          4         +∞  
       -          -           +            +      Это знаки х
       +          -           -            +       Это знаки х² -16
                         Это решение (< 0)
ответ: х∈(-∞; -4) ∨ (0;4)
в)  Ищем нули х = 1,-2, 5
-∞       -2          1          5          +∞
     +           +        -           -       Это знаки(1 - х)
      -          +         +          +       Это знаки (х +2)
      -           -           -           +       Это знаки х -5)
                          это решение ( ≤ 0)
ответ: х∈[-2; 1]∨[5; +∞)
г) Ищем нули: х = -13, 7 15
-∞       -13         7         15       +∞
       -          +          +          +    Это знаки (х +13)
        -          -           -            +     Это знаки (х-15)
                        это решение (>0)
ответ: х∈(-∞; -13)∨(15; +∞)
 

В решении.

Объяснение:

Постройте график функции y=2x²-4x-6.

Построить график, график парабола со смещённым центром, ветви направлены вверх.  Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу.

                      Таблица:

        х   -2      0      2      4

        у   22     6      6     22

Найдите: а) область значений функции;

График не пересекает ось Ох, D<0.

Определить координаты вершины параболы:

х₀= -b/2a=4/4=1;

y₀=2*1²-4*1+6=4;

Координаты вершины параболы (1; 4).

Область значений функции Е(у) [4, +∞).

б) при каких значениях аргумента функция убывает.

Согласно графика, функция убывает при х∈(-∞, 1).