1) Найти 4 первых члена ряда
Найти (n + 1)-й член

2) Подобрать возможную формулу общего члена ряда, первые члены которого заданы:
1/(1*2^2) + 2/(3*2^3) + 3/(5*2^4) ...

Пусть дан прямоугольный треугольник ABC с прямым углом  C, и острым углом А=60 градусов. Пусть CDKN – данный прямоугольник, точка D лежит на катете AC , K лежит на гипотенузе AB=8 см, точка N лежит на катете  BC.Тогда по условию задачи BC=AB*sin A=8*sin 60=4*корень(3).АС=8*сos 60=8*1\2=4Пусть CD=x см, тогда AD=4-x смТогда DK=AD*tg A=(4-x)*корень(3)Площадь прямоугольника CDKN S(x)=CD*DK=x*(4-x)*корень(3)Ищем производную S’(x)=корень(3)*(4-х-х)=2 *корень(3)*(2-х)Ищем критические точки S’(x)= 2 *корень(3)*(2-х)=0Х=2От 0 до 2 производная  больше 0, от 2 до 8 меньше 0, значит в точке 2 у функции максимум, то есть площадь прямоугольника S(x) принимает наибольшее значение для х=2S(2)= 2*(4-2)*корень(3)=4*корень(3).Овтет: 4*корень(3).

2(x-2)²=8               3(x-5)²=6                                    2/5(x-10)²=4/5
(x-2)²=8:2              (x-5)²=6:3                                   (x-10)²=4/5:2/5
x²-4x+4=4              x²-10x+25=2                              x²-20x+100=2
x²-4x+4-4=0           x²-10x+25-2=0                          x²-20x+100-2=0
x²-4x=0                  x²-10x+23=0                              x²-20x+98=0
x(x-4)=0                 D=(-10)²-4*23=100-92=8          D=(-20)²-4*98=400-392=8
x=0   x-4=0            x=(10-√8)/2=5-(√8/2)                 x=(20-√8)/2=10-(√8/2)
         x=4               x=(10+√8)/2=5+(√8/2)               x=(20+√8)/2=10+(√8/2)