2xy = xz - yz + 2xyz
1/x = 3 + 1/z ОДЗ: x, y, z не равны нулю
1/y = 2 - 1/z
из первого: 2xy = z(x-y+2xy)
z = 2xy / (x-y+2xy)
1/z = (x-y+2xy) / 2xy = 1/(2y) - 1/(2x) + 1
подставим во второе и третье уравнения
1/z = 1/(2y) - 1/(2x) + 1
1/x = 3 + 1/(2y) - 1/(2x) + 1
1/y = 2 - 1/(2y) + 1/(2x) - 1
1/z = 1/(2y) - 1/(2x) + 1
1/x = 4 + 1/(2y) - 1/(2x)
1/y = 1 - 1/(2y) + 1/(2x)
1/z = 1/(2y) - 1/(2x) + 1
1/x + 1/(2x) = 4 + 1/(2y)
1/y + 1/(2y) = 1 + 1/(2x)
1/z = 1/(2y) - 1/(2x) + 1
3/(2x) = 4 + 1/(2y)
3/(2y) = 1 + 4/3 + 1/(6y)
из третьего уравнения => 3/(2y) - 1/(6y) = 7/3 => 8/(6y) = 7/3 => 24 = 42y =>
y = 24/42 = 4/7
подставим во второе: 3/(2x) = 4 + 7/8 = (32+7)/8 = 39/8 => 2x = 24/39
x = 12/39
из первого: 1/z = 7/8 - 39/24 + 1 = (21-39+24)/24 = 6/24 = 1/4
z = 4
скорость лодки по течению равна скорость собственная + скорость реки, т.е. V = Vcoб + 2, время обозначим за t, расстояние S = 7 км, составим первое уравнения движения лодки по течению: 7/t =Vл +2. Далее рассмотрим движение лодки против течения S = 10 км, время пути составит t + 0.5 (это на 30мин больше предыдущего времени, скорость составит V - 2. Составим систему уравнений:
7/t = Vл +2
10/t+0,5 = Vл -2
Решим систему уравнений:
7 = Vл t + 2t
10 = (Vл-2) * (t + 0.5)
t = 7/Vл+2
Подставит это выражение вместо t получим систему уравнений:
10 = Vл * 7/Vл+2 + 0,5Vл - 2* 7/Vл+2 -1
10(Vл+2) = 7Vл-14-0,5Vл^2-Vл-Vл-2
10Vл+20 = 7Vл -14-0,5V
преобразуя выражение получаем 0.5Vл^2-5Vл-36 =0
решая квадратное уравнение получим корни Vл=примерно -4,85 и Vл приближенно 14,85 км/час
отрицательной скорость не может быть, значит скорость лодки по течению = приближенно 14,85 км/час
Если я нигде не ошиблась, то должно быть так. Если не правильно, не обижайтесь
