Потребитель израсходовал на отопление дома 310 кубометров газа. Стоимость одного кубометра газа составляет 6,7 руб. В начале месяца он внёс предоплату на счёт энергоснабжающей компании — 5000 руб. В конце месяца произведено списание средств за потреблённый газ. Рассчитай остаток средств на счету клиента после произведённого списания.
Если прямая перпендикулярно плоскости, то ее направляющий вектор является нормальным вектором плоскости.
1)Уравнение плоскости через нормальный вектор: , где A, B, C - координаты нормального вектора плоскости N(A,B,C). Уравнение данной плоскости ⇒ N(2,-3,4).
2)Уравнение прямой через точку направляющий вектор: , где - координаты точки M(), через которую проходит прямая, - координаты направляющего вектора S(). По условию S() = N(A,B,C) ⇒ N(2,-3,4) = S(2,-3,4); M(1,-2,3).
Допустим, что скорость первого велосипедиста = х км/ч,
Поскольку по условию задания скорость одного на 3 км/ч больше скорости другого, значит скорость другого велосипедиста = х-3 км/ч
Время в пути велосипедистов = расстояние между селами / скорость велосипедистов, значит
36/х - время в пути первого велосипедиста
36/ (х-3) - время в пути второго велосипедиста
По условию задания расстояние между селами один велосипедист преодолевает на 1 час быстрее другого.Поэтому выходит, что первый велосипедист тратит на 1 час меньше нежели второй на преодоление расстояния между селами А значит 36/х +1 = 36/ (х-3)
36/х - 36/ (х-3)=-1
(36*(х-3))/(х*(х-3)) - (36*х)/(х*(х-3))=-1
(36х-108)/(х*(х-3)) - (36х)/(х*(х-3))=-1
(36х-108 - 36х)/(х*(х-3))=-1
-108=-(х*(х-3))
108=х²-3х
х²-3х-108=0
Теперь решим квадратное уравнение
Выпишем коэффициенты квадратного уравнения: a = 1,
, где A, B, C - координаты нормального вектора плоскости N(A,B,C).
⇒ N(2,-3,4).
, где 
- координаты точки M(
- координаты направляющего вектора S(
