чень это контрольная работа мне нужно сделать до 5 часов вечера.

Вариант №3

№1. Решите методом подстановки систему уравнений

№2. Решите методом сложения систему уравнений

№3. Решите графически систему уравнений

№4. Решите задачу, оформив краткое условие в таблице

Моторная лодка за 3 ч по течению и 5 ч против течения проходит 92 км. За 5 ч по течению лодка проходит на 10 км больше, чем за 6 ч против течения. Найдите скорость течения и собственную скорость лодки.

Решите систему :

{ (1/3x +1/4y+5/12z)(x/3+y/4+5z/12) =1 ;

{ x³+3y²-7z =6

{xy > 0

{xz >0

{yz >0

ответ: (2 ; 2 ;2) ;  

((-5-√13)/2;(-5-√13)/2;(-5-√13)/2 ) , ( (-5+√13)/2 ;(-5 +√13)/2 ;(-5+√13)/2).

Объяснение: Область Определения Системы  x ≠0 ,y ≠0 , z ≠0

Очевидно( показывают три неравенство системы) , переменные системы x , y и z одного знака .

{ (1/3x +1/4y+5/12z)(x/3+y/4+5z/12) =1 ;

{ x³+3y²-7z  =6  

* * * (x/y+y/x -2) = (x²-2xy+y²) /xy = (x-y)²/xy ≥0  и т.д * * *

Удачи ! Решение во вложение  

Для того,чтобы сумма квадратов корней уравнения равнялась какой-либо величине, эти корни должны существовать. Значит, дискриминант нашего уравнения должен быть неотрицательным,т.е
(3p-5)^2-4(3p^2-11p-6)>=0. При таких "p" у исходного уравнения найдутся(возможно, совпадающие) корни x1 и x2. Запишем для них теорему Виета:
x1+x2=-b/a=5-3p
x1*x2=c/a=3p^2-11p-6
Теперь,не вычисляя корней, можно найти сумму их квадратов через "p": x1^2 + x2^2.
Выделим полный квадрат:
(x1+x2)^2-2x1*x2= (5-3p)^2-2(3p^2-11p-6).
По условию, эта сумма квадратов  равна 65.
Получаем:
(5-3p)^2-2(3p^2-11p-6)=65
Решим его:
25-30p+9p^2-6p^2+22p+12-65=0
3p^2-8p-28=0
D=(-8)^2-4*3*(-28)=400
p1=(8-20)/6=-2
p2=(8+20)/6=14/3
Проверим, подставив эти значения "p" в исходное уравнения, чтобы убедиться, что дискриминант неотрицателен.
Проверять здесь не буду из-за экономии времени. Все найденные "p" подходят.
Теперь найдем корни уравнения:
1)p=-2
x^2-11x+28=0
x1=4; x2=7
2)p=14/3
x^2+9x+8=0
x1=-8; x2=-1
ответ: при p=-2 x1=4, x2=7; при p=14/3 x1=-8, x2=-1.