А1. Приведите подобные слагаемые в выражении: 6 – 7х -8 + 18х.

Варианты ответов:

а) 11х -2

б) 11х +2

в) 25х + 14

г) 25х - 2

А2. Раскройте скобки: -4х( у – 6 + 2а)

Варианты ответов:

а) -4ху -24х + 8ха

б) -4ху + 24х – 8ха

в) -4ху + 24х + 8ха

г) 4ху + 24х – 8ха

А3. Раскройте скобки п приведите подобные слагаемые: (-2,1х + 5) - ( 6 - 4,3х).

Варианты ответов:

а) 3,2х - 1

б) 3,2х + 1

в) -6,4х +1

г) -6,4х - 1

А4. В каком случае выражение преобразовано в тождественно равное?

Варианты ответов:

а) (х-2)у = х -2у

б) (х + у)(у – х) = -

в) = 4 – 4х +

г) = +

Дополнительная часть.

В1. У выражение -2,3( 4х – 5) + 6,2х – 7,5.

Решение:

ответ:

В2. Докажите , что при любом натуральном х значение выражения 10(4х – 8) + (4х -8) делится на 22.

Решение:

Объем работы (заказ)  = 1 (целая)
1) 3 ч. 36 мин. =  3 ³⁶/₆₀  ч.  = 3,6  часа
1 :  3,6   =  1  *  ¹⁰/₃₆  = 1 * ⁵/₁₂  =  ⁵/₁₂  (частей) объема работы в час выполняют два рабочих при совместной работе
2)  1  :  6   = ¹/₆   (часть)  объема работы в час выполняет
I рабочий   самостоятельно
3) ⁵/₁₂   - ¹/₆  = ⁵/₁₂  -  ²/₁₂  = ³/₁₂  = ¹/₄ (часть) объема работы в час выполняет II рабочий самостоятельно
4) 1  :  ¹/₄  = 1  *  ⁴/₁  =  4 (часа)

ответ :  4 часа необходимо второму рабочему  для выполнения заказа, если он будет работать один.

Последовательные натуральные числа образуют арифметическую прогрессию.
Ее сумма:
Sn = n(a1 + an)/2,
где а1 - первый член прогрессии, аn - последний член.
По условию а1=1, а поскольку все следующие числа представляют собой последовательно идущие числа, то последний член прогрессии совпадает с его номером n. Сумма должна быть меньше 528.
Получается неравенство:
528 > n(1+n)/2
n(1+n) < 1056
n^2 + n - 1056 <0
Найдем корни:
Дискриминант:
Корень из (1+4•1056) =
= корень из (1+4224) =
= корень из 4225 = 65
n1 = (-1+65)/2 = 64/2 = 32
n2 = (-1-65)/2 = -66/2 = -33 не подходит, поскольку корень не является натуральным числом.

(n-32)(n+32) <0
n-32<0
n+32>0

n<32
n>-32 - не подходит, поскольку n >0

1 < n < 32
Это значит, что n= 31.

ответ: 31

Проверка:
Если бы n=32, то:
(1+32)•32/2 = 33•32/2 = 33•16 = 528, значит сумма последовательных чисел от 1 до 32 была бы равна 528.